Impossible de prévoir un bruit blanc

Une série temporelle de bruit blanc est simplement une suite de variables aléatoires non corrélées et identiquement distribuées. Les rendements boursiers sont souvent modélisés comme un bruit blanc. Malheureusement, pour un bruit blanc, on ne peut pas prévoir les observations futures à partir du passé : les autocorrélations à tous les retards sont nulles.

Vous allez générer une série de bruit blanc et tracer la fonction d’autocorrélation pour montrer qu’elle est nulle pour tous les retards. Vous pouvez utiliser np.random.normal() pour générer des rendements aléatoires. Pour un processus de bruit blanc gaussien, la moyenne et l’écart type décrivent entièrement le processus.

Tracez cette série de bruit blanc pour voir à quoi elle ressemble, puis tracez la fonction d’autocorrélation.

Cet exercice fait partie du cours

Analyse des séries temporelles en Python

Afficher le cours

Instructions

Générez 1000 rendements aléatoires selon une loi normale avec np.random.normal() avec une moyenne de 2 % (0,02) et un écart type de 5 % (0,05), où l’argument de la moyenne est loc et celui de l’écart type est scale.
Vérifiez la moyenne et l’écart type des rendements avec np.mean() et np.std().
Tracez la série temporelle.
Tracez la fonction d’autocorrélation avec plot_acf et lags=20.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Import the plot_acf module from statsmodels
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf

# Simulate white noise returns
returns = np.random.normal(loc=___, scale=___, size=___)

# Print out the mean and standard deviation of returns
mean = np.mean(___)
std = np.std(___)
print("The mean is %5.3f and the standard deviation is %5.3f" %(mean,std))

# Plot returns series
plt.plot(___)
plt.show()

# Plot autocorrelation function of white noise returns
plot_acf(___, lags=___)
plt.show()

Modifier et exécuter le code