Estimer un modèle AR

Vous allez estimer le paramètre AR(1), \(\small \phi\), pour l’une des séries simulées que vous avez générées dans l’exercice précédent. Comme les paramètres sont connus pour une série simulée, c’est un bon moyen de comprendre les routines d’estimation avant de les appliquer à des données réelles.

Pour simulated_data_1 avec un vrai \(\small \phi\) de 0,9, vous afficherez l’estimation de \(\small \phi\). De plus, vous afficherez l’intégralité de la sortie produite lors de l’ajustement d’une série temporelle, afin d’avoir un aperçu des autres tests et statistiques récapitulatives disponibles dans statsmodels.

Cet exercice fait partie du cours

Analyse des séries temporelles en Python

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Instructions

Importez la classe ARIMA depuis le module statsmodels.tsa.arima.model.
Créez une instance de la classe ARIMA appelée mod en utilisant les données simulées simulated_data_1 et l’ordre (p,d,q) du modèle (ici, pour un AR(1)) : order=(1,0,0).
Ajustez le modèle mod avec la méthode .fit() et enregistrez le résultat dans un objet de résultats appelé res.
Affichez le récapitulatif complet des résultats avec la méthode .summary().
Affichez uniquement une estimation de \(\small \phi\) à l’aide de l’attribut .params[1] (sans parenthèses).

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Import the ARIMA module from statsmodels
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA

# Fit an AR(1) model to the first simulated data
mod = ARIMA(___, order=___)
res = mod.___

# Print out summary information on the fit
print(res.___)

# Print out the estimate for phi
print("When the true phi=0.9, the estimate of phi is:")
print(res.___)

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