Comparer l’ACF de plusieurs séries temporelles AR
La fonction d’autocorrélation décroît de façon exponentielle pour une série temporelle AR, à un rythme déterminé par le paramètre AR. Par exemple, si le paramètre AR, \(\small \phi = +0{,}9\), l’autocorrélation au premier retard sera de 0,9, au deuxième retard elle sera \(\small (0{,}9)^2 = 0{,}81\), au troisième retard \(\small (0{,}9)^3 = 0{,}729\), etc. Un paramètre AR plus petit aura une décroissance plus rapide, et pour un paramètre AR négatif, par exemple -0,9, la décroissance changera de signe : l’autocorrélation au premier retard sera -0,9, au deuxième retard \(\small (-0{,}9)^2 = 0{,}81\), au troisième retard \(\small (-0{,}9)^3 = -0{,}729\), etc.
L’objet simulated_data_1 est la série temporelle simulée avec un paramètre AR de +0,9, simulated_data_2 correspond à un paramètre AR de -0,9, et simulated_data_3 à un paramètre AR de 0,3.
Cet exercice fait partie du cours
Analyse des séries temporelles en Python
Instructions
- Calculez la fonction d’autocorrélation pour chacun des trois jeux de données simulés à l’aide de la fonction
plot_acfavec 20 retards (et supprimez les intervalles de confiance en définissantalpha=1).
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Import the plot_acf module from statsmodels
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
# Plot 1: AR parameter = +0.9
plot_acf(___, alpha=1, lags=___)
plt.show()
# Plot 2: AR parameter = -0.9
plot_acf(___, alpha=___, lags=20)
plt.show()
# Plot 3: AR parameter = +0.3
plot_acf(___, alpha=___, lags=___)
plt.show()