Calculer la FAC pour plusieurs séries temporelles MA

Contrairement à un AR(1), un modèle MA(1) n’a pas d’autocorrélation au-delà du retard 1, un modèle MA(2) n’en a pas au-delà du retard 2, etc. L’autocorrélation au retard 1 pour un modèle MA(1) n’est pas \(\small \theta\), mais plutôt \(\small \theta / (1+\theta^2)\). Par exemple, si le paramètre MA, \(\small \theta\), vaut +0.9, l’autocorrélation au premier retard sera \(\small 0.9/(1+(0.9)^2)=0.497\), et l’autocorrélation à tous les autres retards sera nulle. Si le paramètre MA, \(\small \theta\), vaut -0.9, l’autocorrélation au premier retard sera \(\small -0.9/(1+(-0.9)^2)=-0.497\).

Vous allez vérifier ces fonctions d’autocorrélation pour les trois séries temporelles que vous avez générées dans l’exercice précédent.