Entscheidungsgrenzen und Margen visualisieren

In der vorherigen Übung hast du zwei lineare Klassifizierer für einen linear trennbaren Datensatz erstellt: einen mit cost = 1 und einen mit cost = 100. In dieser Übung visualisierst du die Margen beider Klassifizierer in einem einzigen Plot. Folgende Objekte stehen dir zur Verfügung:

Der Trainingsdatensatz: trainset.
Die Klassifizierer mit cost = 1 und cost = 100 in svm_model_1 bzw. svm_model_100.
Steigung und Achsenabschnitt für den Klassifizierer mit cost = 1 sind in slope_1 und intercept_1 gespeichert.
Steigung und Achsenabschnitt für den Klassifizierer mit cost = 100 sind in slope_100 und intercept_100 gespeichert.
Gewichtsvektoren für die beiden Kosten sind in w_1 bzw. w_100 gespeichert.
Ein einfacher Streudiagramm-Plot der Trainingsdaten ist in train_plot gespeichert.

Die Bibliothek ggplot2 wurde bereits geladen.

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Support Vector Machines in R

Interaktive Übung

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#add decision boundary and margins for cost = 1 to training data scatter plot
train_plot_with_margins <- train_plot + 
    geom_abline(slope = ___, intercept = ___) +
    geom_abline(slope = ___, intercept = ___-1/w_1[2], linetype = "dashed")+
    geom_abline(slope = ___, intercept = ___+1/w_1[2], linetype = "dashed")

#display plot
train_plot_with_margins

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Support Vector Machines in R

Mittlere SchwierigkeitSchwierigkeitsgrad

4.9+

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In diesem Kapitel lernst du zentrale Konzepte von Support Vector Machines anhand eines einfachen eindimensionalen Beispiels kennen. Außerdem erstellst du einen linear separierbaren Datensatz, der im nächsten Kapitel verwendet wird.

Exercise 1: Zuckergehalt von Erfrischungsgetränken Exercise 2: Visualisierung eines Datensatzes zum Zuckergehalt Exercise 3: Entscheidungsgrenzen erkennen Exercise 4: Finde den Maximalmargen-Separator Exercise 5: Den Separator mit maximalem Rand visualisieren Exercise 6: Einen linear trennbaren Datensatz erzeugen Exercise 7: Erzeuge einen zweidimensional gleichverteilten Datensatz.Exercise 8: Erzeuge eine Entscheidungsgrenze Exercise 9: Füge dem Datensatz einen Margin hinzu

Dieses Kapitel führt dich in die Grundkonzepte von Support Vector Machines ein, indem der svm-Algorithmus auf einen linear separierbaren Datensatz angewandt wird. Zentrale Ideen werden mit ggplot-Visualisierungen veranschaulicht, die auf den Ausgaben des Algorithmus basieren, und die Rolle des Kostenparameters wird an einem einfachen Beispiel hervorgehoben. Das Kapitel schließt mit einem Abschnitt darüber, wie der Algorithmus mit Multiclass-Problemen umgeht.

Exercise 1: Lineare Support-Vector-Machines Exercise 2: Trainings- und Testdatensätze erstellen Exercise 3: Einen linearen SVM-Klassifikator erstellen Exercise 4: Das Modell erkunden und Genauigkeit berechnen Exercise 5: Lineare SVMs visualisieren Exercise 6: Support-Vektoren mit ggplot visualisieren Exercise 7: Entscheidungs- und Randgrenzen mit `ggplot2` visualisieren Exercise 8: Entscheidungs- und Margin-Grenzen mit `plot()` visualisieren Exercise 9: Lineare SVMs tunen Exercise 10: Tuning eines linearen SVM Exercise 11: Entscheidungsgrenzen und Margen visualisieren

Aktuelle Übung

Exercise 12: Wann sind Soft-Margin-Klassifikatoren nützlich?Exercise 13: Multiklassenprobleme Exercise 14: Ein Multiclass-Klassifikationsproblem Exercise 15: Iris reloaded – eine robustere Genauigkeit.

Dieses Kapitel führt polynomielle Kernel anhand eines radial separierbaren Datensatzes ein (d. h. mit einer kreisförmigen Entscheidungsgrenze). Nachdem gezeigt wurde, dass lineare Kernel für diesen Datensatz unzureichend sind, siehst du, wie eine einfache Transformation das Problem linear separierbar macht und so eine intuitive Diskussion des Kernel-Tricks motiviert. Anschließend wendest du den polynomialen Kernel auf den Datensatz an und stimmst den resultierenden Klassifikator ab.

Exercise 1: Erzeugen eines radial separierbaren Datensatzes Exercise 2: Erzeugen eines 2D radial separierbaren Datensatzes Exercise 3: Den Datensatz visualisieren Exercise 4: Lineare SVMs auf radial separierbaren Daten Exercise 5: Lineare SVM für einen radial separierbaren Datensatz Exercise 6: Durchschnittliche Genauigkeit für lineare SVM Exercise 7: Der Kernel-Trick Exercise 8: Transformierte radial separierbare Daten visualisieren Exercise 9: SVM mit Polynomial-Kernel Exercise 10: SVMs tunen Exercise 11: Verwendung von `tune.svm()`Exercise 12: Getuntes Modell erstellen und visualisieren

Aufbauend auf den ersten drei Kapiteln lernst du den sehr flexiblen Radial-Basisfunktions-(RBF)-Kernel kennen. Du erstellst einen „komplexen“ Datensatz, der die Grenzen polynomialer Kernel aufzeigt. Danach siehst du – ausgehend von einer intuitiven Motivation für den RBF-Kernel –, wie er die Schwächen der anderen in diesem Kurs behandelten Kernel adressiert.

Exercise 1: Einen komplexen Datensatz erzeugen Exercise 2: Einen komplexen Datensatz erzeugen – Teil 1 Exercise 3: Ein komplexer Datensatz erzeugen – Teil 2 Exercise 4: Den Datensatz visualisieren Exercise 5: Motivation für den RBF-Kernel Exercise 6: Lineare SVM für komplexen Datensatz Exercise 7: Quadratische SVM für komplexen Datensatz Exercise 8: Der RBF-Kernel Exercise 9: Polynomiale SVM auf einem komplexen Datensatz Exercise 10: RBF-SVM auf einem komplexen Datensatz Exercise 11: Tuning eines RBF-Kernel-SVM