Erzeuge einen zweidimensional gleichverteilten Datensatz.

Ziel dieser Lektion ist es, einen Datensatz zu erstellen, der die Grundprinzipien von Support Vector Machines veranschaulicht. In dieser Übung machen wir den ersten Schritt: Wir erzeugen einen zweidimensionalen, gleichverteilten Datensatz mit 600 Datenpunkten.

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Support Vector Machines in R

Anleitung zur Übung

Lege die Anzahl der Datenpunkte n fest.
Erzeuge ein Dataframe df mit zwei gleichverteilten Variablen x1 und x2 im Intervall (0, 1).

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

#set seed
set.seed(42)

#set number of data points. 
n <- ___

#Generate data frame with two uniformly distributed predictors lying between 0 and 1.
df <- data.frame(x1 = ___, 
                 x2 = ___)

Code bearbeiten und ausführen

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Support Vector Machines in R

Mittlere SchwierigkeitSchwierigkeitsgrad

4.9+

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In diesem Kapitel lernst du zentrale Konzepte von Support Vector Machines anhand eines einfachen eindimensionalen Beispiels kennen. Außerdem erstellst du einen linear separierbaren Datensatz, der im nächsten Kapitel verwendet wird.

Exercise 1: Zuckergehalt von Erfrischungsgetränken Exercise 2: Visualisierung eines Datensatzes zum Zuckergehalt Exercise 3: Entscheidungsgrenzen erkennen Exercise 4: Finde den Maximalmargen-Separator Exercise 5: Den Separator mit maximalem Rand visualisieren Exercise 6: Einen linear trennbaren Datensatz erzeugen Exercise 7: Erzeuge einen zweidimensional gleichverteilten Datensatz.

Aktuelle Übung

Exercise 8: Erzeuge eine Entscheidungsgrenze Exercise 9: Füge dem Datensatz einen Margin hinzu

Dieses Kapitel führt dich in die Grundkonzepte von Support Vector Machines ein, indem der svm-Algorithmus auf einen linear separierbaren Datensatz angewandt wird. Zentrale Ideen werden mit ggplot-Visualisierungen veranschaulicht, die auf den Ausgaben des Algorithmus basieren, und die Rolle des Kostenparameters wird an einem einfachen Beispiel hervorgehoben. Das Kapitel schließt mit einem Abschnitt darüber, wie der Algorithmus mit Multiclass-Problemen umgeht.

Exercise 1: Lineare Support-Vector-Machines Exercise 2: Trainings- und Testdatensätze erstellen Exercise 3: Einen linearen SVM-Klassifikator erstellen Exercise 4: Das Modell erkunden und Genauigkeit berechnen Exercise 5: Lineare SVMs visualisieren Exercise 6: Support-Vektoren mit ggplot visualisieren Exercise 7: Entscheidungs- und Randgrenzen mit `ggplot2` visualisieren Exercise 8: Entscheidungs- und Margin-Grenzen mit `plot()` visualisieren Exercise 9: Lineare SVMs tunen Exercise 10: Tuning eines linearen SVM Exercise 11: Entscheidungsgrenzen und Margen visualisieren Exercise 12: Wann sind Soft-Margin-Klassifikatoren nützlich?Exercise 13: Multiklassenprobleme Exercise 14: Ein Multiclass-Klassifikationsproblem Exercise 15: Iris reloaded – eine robustere Genauigkeit.

Dieses Kapitel führt polynomielle Kernel anhand eines radial separierbaren Datensatzes ein (d. h. mit einer kreisförmigen Entscheidungsgrenze). Nachdem gezeigt wurde, dass lineare Kernel für diesen Datensatz unzureichend sind, siehst du, wie eine einfache Transformation das Problem linear separierbar macht und so eine intuitive Diskussion des Kernel-Tricks motiviert. Anschließend wendest du den polynomialen Kernel auf den Datensatz an und stimmst den resultierenden Klassifikator ab.

Exercise 1: Erzeugen eines radial separierbaren Datensatzes Exercise 2: Erzeugen eines 2D radial separierbaren Datensatzes Exercise 3: Den Datensatz visualisieren Exercise 4: Lineare SVMs auf radial separierbaren Daten Exercise 5: Lineare SVM für einen radial separierbaren Datensatz Exercise 6: Durchschnittliche Genauigkeit für lineare SVM Exercise 7: Der Kernel-Trick Exercise 8: Transformierte radial separierbare Daten visualisieren Exercise 9: SVM mit Polynomial-Kernel Exercise 10: SVMs tunen Exercise 11: Verwendung von `tune.svm()`Exercise 12: Getuntes Modell erstellen und visualisieren

Aufbauend auf den ersten drei Kapiteln lernst du den sehr flexiblen Radial-Basisfunktions-(RBF)-Kernel kennen. Du erstellst einen „komplexen“ Datensatz, der die Grenzen polynomialer Kernel aufzeigt. Danach siehst du – ausgehend von einer intuitiven Motivation für den RBF-Kernel –, wie er die Schwächen der anderen in diesem Kurs behandelten Kernel adressiert.

Exercise 1: Einen komplexen Datensatz erzeugen Exercise 2: Einen komplexen Datensatz erzeugen – Teil 1 Exercise 3: Ein komplexer Datensatz erzeugen – Teil 2 Exercise 4: Den Datensatz visualisieren Exercise 5: Motivation für den RBF-Kernel Exercise 6: Lineare SVM für komplexen Datensatz Exercise 7: Quadratische SVM für komplexen Datensatz Exercise 8: Der RBF-Kernel Exercise 9: Polynomiale SVM auf einem komplexen Datensatz Exercise 10: RBF-SVM auf einem komplexen Datensatz Exercise 11: Tuning eines RBF-Kernel-SVM