Einfache Jackknife-Schätzung – Mittelwert
Jackknife-Resampling ist ein älteres Verfahren und wird im Vergleich zum Bootstrapping nicht so häufig verwendet. Trotzdem ist es nützlich zu wissen, wie man eine einfache Jackknife-Schätzung durchführt. In dieser ersten Übung berechnen wir die Jackknife-Schätzung für den Mittelwert. Kehren wir zur Schraubenschlüssel-Fabrik zurück.
Du besitzt eine Schraubenschlüssel-Fabrik und möchtest die durchschnittliche Länge der Schraubenschlüssel messen, um sicherzustellen, dass sie bestimmten Spezifikationen entsprechen. Deine Fabrik produziert jeden Tag Tausende von Schraubenschlüsseln, aber es ist nicht machbar, die Länge jedes einzelnen zu messen. Du hast jedoch Zugang zu einer repräsentativen Stichprobe von 100 Schraubenschlüsseln. Verwenden wir die Jackknife-Schätzung, um den durchschnittlichen Längenwert zu erhalten.
Untersuche die Variable wrench_lengths in der Shell.
Diese Übung ist Teil des Kurses
Statistische Simulation in Python
Anleitung zur Übung
- Erzeuge ein Jackknife-Sample, indem du iterativ jeweils eine Beobachtung aus
wrench_lengthsweglässt und das Ergebnisjk_samplezuweist. - Berechne den Mittelwert von
jk_sampleund hänge ihn anmean_lengthsan. - Berechne zum Schluss die Jackknife-Schätzung
mean_lengths_jkals Mittelwert des Arraysmean_lengths.
Interaktive Übung
Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.
# Leave one observation out from wrench_lengths to get the jackknife sample and store the mean length
mean_lengths, n = [], len(wrench_lengths)
index = np.arange(n)
for i in range(n):
jk_sample = ____[index != i]
mean_lengths.append(____)
# The jackknife estimate is the mean of the mean lengths from each sample
mean_lengths_jk = ____(np.array(mean_lengths))
print("Jackknife estimate of the mean = {}".format(mean_lengths_jk))