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Einfache Jackknife-Schätzung – Mittelwert

Jackknife-Resampling ist ein älteres Verfahren und wird im Vergleich zum Bootstrapping nicht so häufig verwendet. Trotzdem ist es nützlich zu wissen, wie man eine einfache Jackknife-Schätzung durchführt. In dieser ersten Übung berechnen wir die Jackknife-Schätzung für den Mittelwert. Kehren wir zur Schraubenschlüssel-Fabrik zurück.

Du besitzt eine Schraubenschlüssel-Fabrik und möchtest die durchschnittliche Länge der Schraubenschlüssel messen, um sicherzustellen, dass sie bestimmten Spezifikationen entsprechen. Deine Fabrik produziert jeden Tag Tausende von Schraubenschlüsseln, aber es ist nicht machbar, die Länge jedes einzelnen zu messen. Du hast jedoch Zugang zu einer repräsentativen Stichprobe von 100 Schraubenschlüsseln. Verwenden wir die Jackknife-Schätzung, um den durchschnittlichen Längenwert zu erhalten.

Untersuche die Variable wrench_lengths in der Shell.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Statistische Simulation in Python

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Anleitung zur Übung

  • Erzeuge ein Jackknife-Sample, indem du iterativ jeweils eine Beobachtung aus wrench_lengths weglässt und das Ergebnis jk_sample zuweist.
  • Berechne den Mittelwert von jk_sample und hänge ihn an mean_lengths an.
  • Berechne zum Schluss die Jackknife-Schätzung mean_lengths_jk als Mittelwert des Arrays mean_lengths.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Leave one observation out from wrench_lengths to get the jackknife sample and store the mean length
mean_lengths, n = [], len(wrench_lengths)
index = np.arange(n)

for i in range(n):
    jk_sample = ____[index != i]
    mean_lengths.append(____)

# The jackknife estimate is the mean of the mean lengths from each sample
mean_lengths_jk = ____(np.array(mean_lengths))
print("Jackknife estimate of the mean = {}".format(mean_lengths_jk))
Code bearbeiten und ausführen