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Modellierung der Maisproduktion

Angenommen, du leitest einen kleinen Maishof und möchtest deine Kosten optimieren. In dieser anschaulichen Übung modellieren wir die Produktion von Mais. Wir abstrahieren von Details wie Einheiten und konzentrieren uns auf den Prozess.

Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass die Maisproduktion nur von zwei Faktoren abhängt: Regen, den du nicht kontrollierst, und Kosten, die du kontrollierst. Regen ist normalverteilt mit Mittelwert 50 und Standardabweichung 15. Fürs Erste setzen wir die Kosten auf 5.000 fest. Wir nehmen an, dass die in einer Saison produzierte Maismenge eine Poisson-Zufallsvariable ist und dass die durchschnittliche Maisproduktion durch die Gleichung bestimmt ist:

\(100\times(\text{cost})^{0.1}\times(\text{rain})^{0.2}\)

Lass uns diese Produktionsfunktion modellieren und ein Ergebnis simulieren.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Statistische Simulation in Python

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Anleitung zur Übung

  • Initialisiere rain als Normal-Zufallsvariable mit Mittelwert 50 und Standardabweichung 15.
  • Modelliere in der Funktion corn_produced() mean_corn als \( 100\times\text{cost}^{0.1}\times\text{rain}^{0.2} \).
  • Modelliere corn als Poisson-Zufallsvariable mit dem Mittelwert mean_corn.
  • Simuliere ein Ergebnis, indem du das Resultat des Aufrufs von corn_produced() in corn_result speicherst und gib deine Ergebnisse aus.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Initialize variables
cost = 5000
rain = np.random.____

# Corn Production Model
def corn_produced(rain, cost):
  mean_corn = ____
  corn = np.random.____
  return corn

# Simulate and print corn production
corn_result = ____
print("Simulated Corn Production = {}".format(____))
Code bearbeiten und ausführen