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Die bedingte Urne

Wie wir gelernt haben, ist die bedingte Wahrscheinlichkeit die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter der Bedingung, dass ein anderes Ereignis eingetreten ist. Zur Veranschaulichung schauen wir uns ein Urnenproblem an.

Wir haben eine Urne mit 7 weißen und 6 schwarzen Kugeln. Es werden vier Kugeln zufällig gezogen. Wir möchten die Wahrscheinlichkeit wissen, dass die erste und die dritte Kugel weiß sind, während die zweite und die vierte Kugel schwarz sind.

Wenn du diese Aufgabe abgeschlossen hast, kannst du Simulationen so anpassen, dass sie einfache bedingte Wahrscheinlichkeiten berechnen.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Statistische Simulation in Python

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Anleitung zur Übung

  • Initialisiere den Zähler success mit 0 und sims mit 5000.
  • Definiere eine Liste urn mit 7 weißen Kugeln ('w') und 6 schwarzen Kugeln ('b').
  • Ziehe 4 Kugeln ohne Zurücklegen und prüfe, ob die erste und die dritte weiß sind und die zweite sowie die vierte schwarz sind.
  • Erhöhe success, wenn das obige Kriterium erfüllt ist.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Initialize success, sims and urn
success, sims = ____, ____
urn = ____

for _ in range(sims):
    # Draw 4 balls without replacement
    draw = np.random.choice(____, replace=____, size=4)
    # Count the number of successes
    if ____: 
        success +=1

print("Probability of success = {}".format(success/sims))
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