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Vorhersagen mit ARIMA-Modellen

Die automatische Methode in der vorherigen Übung hat für die austa-Daten ein ARIMA(0,1,1)-Modell mit Drift gewählt, also \(y_t = c + y_{t-1} + \theta e_{t-1} + e_t.\) Jetzt probierst du verschiedene andere ARIMA-Modelle für die Daten aus, um zu sehen, wie sich die Vorhersagen verändern.

Mit der Funktion Arima() kannst du ein bestimmtes ARIMA-Modell auswählen. Das erste Argument, order, ist ein Vektor, der die Werte von \(p\), \(d\) und \(q\) angibt. Das zweite Argument, include.constant, ist ein boolescher Wert, der festlegt, ob die Konstante \(c\) bzw. die drift einbezogen werden soll. Unten siehst du ein Beispiel für eine Pipe-Funktion, die Vorhersagen von usnetelec aus einem ARIMA(2,1,2)-Modell mit Drift zeichnet:

> usnetelec %>%
    Arima(order = c(2,1,2), include.constant = TRUE) %>%
    forecast() %>%
    autoplot()

Achte in den Beispielen darauf, wie die unterschiedlichen Modelle die Vorhersagen und die Prognoseintervalle beeinflussen. Die austa-Daten liegen in deinem Workspace bereit.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Prognosen mit R

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Anleitung zur Übung

  • Zeichne Vorhersagen aus einem ARIMA(0,1,1)-Modell ohne Drift.
  • Zeichne Vorhersagen aus einem ARIMA(2,1,3)-Modell mit Drift.
  • Zeichne Vorhersagen aus einem ARIMA(0,0,1)-Modell mit Konstante.
  • Zeichne Vorhersagen aus einem ARIMA(0,2,1)-Modell ohne Konstante.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Plot forecasts from an ARIMA(0,1,1) model with no drift
austa %>% Arima(order = c(___, ___, ___), include.constant = ___) %>% ___ %>% ___

# Plot forecasts from an ARIMA(2,1,3) model with drift
austa %>% Arima(___, ___) %>% ___ %>% ___

# Plot forecasts from an ARIMA(0,0,1) model with a constant
austa %>% Arima(___, ___) %>% ___ %>% ___

# Plot forecasts from an ARIMA(0,2,1) model with no constant
austa %>% Arima(___, ___) %>% ___ %>% ___
Code bearbeiten und ausführen