Nulová hypotéza platí: rozhodnutí
V předchozím cvičení ležel pozorovaný rozdíl proporcí pohodlně uprostřed nulového rozdělení. V tomto cvičení dospěješ k formálnímu rozhodnutí, zda nulovou hypotézu zamítnout – ale místo p-hodnot použiješ koncept oblasti zamítnutí.
Oblast zamítnutí je rozsah hodnot statistiky, při kterých nulovou hypotézu zamítneš. U oboustranného testu existují dvě oblasti zamítnutí. Víš, že horní oblast by měla obsahovat největších 2,5 % nulových statistik (při alpha = .05), takže mezní hodnotu zjistíš pomocí funkce .975 quantile(). Podobně dolní oblast obsahuje nejmenších 2,5 % nulových statistik, což rovněž zjistíš pomocí quantile().
Tady je rychlý přehled toho, jak funkce quantile() funguje na jednoduchém datasetu x.
x <- c(0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20)
quantile(x, probs = .5)
quantile(x, probs = .8)
Jakmile budeš mít oblast zamítnutí definovanou horní a dolní mezní hodnotou, můžeš rozhodnout o nulové hypotéze tak, že zkontroluješ, zda pozorovaná statistika leží mezi těmito mezemi (v takovém případě nulovou hypotézu nezamítneš), nebo mimo ně (v takovém případě ji zamítneš).
Toto cvičení je součástí kurzu
Inference for Categorical Data in R
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# Set alpha
___
# Find cutoffs
lower <- null %>%
summarize(l = quantile(___, probs = ___)) %>%
pull()
upper <- null %>%
summarize(u = quantile(___, probs = ___)) %>%
pull()
# Is d_hat inside cutoffs?
d_hat %>%
between(___, ___)