Kdy nastane příští velké zemětřesení v Parkfieldu?
Poslední velké zemětřesení v oblasti Parkfield proběhlo večer 27. září 2004 místního času. Tvým úkolem je odhadnout, kdy dojde k dalšímu parfielskému zemětřesení – a to jak pomocí exponenciálního modelu, tak Gaussova modelu. V obou případech vychází nejlepší odhad z průměrného časového intervalu, který jsi v předchozím cvičení vypočítal/a jako 24,62 let – příští zemětřesení by tedy nastalo v roce 2029. Vypočítej 95% intervaly spolehlivosti pro předpokládaný čas příštího zemětřesení za předpokladu exponenciálního rozdělení parametrizovaného hodnotou mean_time_gap z předchozího cvičení. Totéž proveď pro normální rozdělení parametrizované hodnotami mean_time_gap a std_time_gap.
Toto cvičení je součástí kurzu
Případové studie ve statistickém myšlení
Pokyny k cvičení
- Z exponenciálního rozdělení s průměrem
mean_time_gapvyber 100 000 vzorků. Výsledek ulož do proměnnéexp_samples. - Z normálního rozdělení s průměrem
mean_time_gapa směrodatnou odchylkoustd_time_gapvyber 100 000 vzorků. Výsledek ulož do proměnnénorm_samples. - Protože v Parkfieldu dosud žádné zemětřesení neproběhlo, ořízni vzorky tak, aby obsahovaly jen hodnoty větší než
today - last_quake, kde decimální rok dneška je uložen jakotodayalast_quake = 2004.74je decimální rok posledního parkfieldského zemětřesení. Oříznutými poli přepiš příslušné proměnnéexp_samplesanorm_samples. - Pomocí
np.percentile()vypočítej 95% interval spolehlivosti pro čas příštího parkfieldského zemětřesení. Ve stejném volání funkce můžeš zároveň získat medián, a to zahrnutím 50. percentilu.
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# Draw samples from the Exponential distribution: exp_samples
exp_samples = ____
# Draw samples from the Normal distribution: norm_samples
norm_samples = ____
# No earthquake as of today, so only keep samples that are long enough
exp_samples = ____[____ > ____ - ____]
norm_samples = ____[____ > ____ - ____]
# Compute the confidence intervals with medians
conf_int_exp = ____(____, [____, ____, ____]) + last_quake
conf_int_norm = ____(____, [____, ____, ____]) + last_quake
# Print the results
print('Exponential:', conf_int_exp)
print(' Normal:', conf_int_norm)