Test hypotézy: změnila se frekvence zemětřesení?
Po zahájení injektáže odpadních vod došlo k výraznému nárůstu frekvence zemětřesení. I přesto si pro procvičení provedeme test hypotézy. Nebudeme testovat, zda mají časové intervaly mezi zemětřeseními stejné rozdělení před rokem 2010 a po něm – injektáž odpadních vod totiž může toto rozdělení ovlivnit. Místo toho předpokládáme, že obě skupiny mají stejný průměr. Vypočítej tedy p-hodnotu pro hypotézu, že průměrné časové intervaly mezi zemětřeseními před rokem 2010 a po něm jsou stejné. Jako testovací statistiku použij rozdíl průměru před rokem 2010 a průměru po roce 2010.
Toto cvičení je součástí kurzu
Případové studie ve statistickém myšlení
Pokyny k cvičení
- Vypočítej pozorovanou testovací statistiku. Proměnné
mean_dt_preamean_dt_postz předchozích cvičení jsou dostupné v tvém prostředí. - Posuň data po roce 2010 tak, aby měla stejný průměr jako data před rokem 2010. Výsledek ulož jako
dt_post_shift. - Vygeneruj 10 000 bootstrapových replikátů průměru pro
dt_preidt_post_shift. Výsledky ulož dobs_reps_preabs_reps_post. - Vypočítej replikáty rozdílu průměrů odečtením
bs_reps_postodbs_reps_pre. - Vypočítej a vypiš p-hodnotu. Za „stejně nebo více extrémní" považuj případ, kdy je testovací statistika větší nebo rovna pozorované hodnotě.
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# Compute the observed test statistic
mean_dt_diff = ____ - ____
# Shift the post-2010 data to have the same mean as the pre-2010 data
dt_post_shift = ____ - ____ + ____
# Compute 10,000 bootstrap replicates from arrays
bs_reps_pre = ____
bs_reps_post = ____
# Get replicates of difference of means
bs_reps = ____ - ____
# Compute and print the p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 10000
print('p =', p_val)