Začněte nyníZačněte zdarma

Lineární regrese průměrného času úseku

Budeme předpokládat, že plavci zpomalují lineárně v průběhu závodu na 800 m. Zpomalení na jeden úsek pak odpovídá směrnici přímky závislosti průměrného času úseku na čísle úseku. Proveď lineární regresi pro odhadnutí zpomalení na úsek a vypočítej 95% interval spolehlivosti metodou párového bootstrapu. Zobraz také graf s přímkou nejlepšího přiblížení.

Poznámka: Lze sice vypočítat chybové úsečky pro průměrné časy úseků a zahrnout je do regresní analýzy, ale v tomto kurzu se tím zabývat nebudeme – přesahuje to jeho rozsah.

Toto cvičení je součástí kurzu

Případové studie ve statistickém myšlení

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

  • Pomocí np.polyfit() proveď lineární regresi a zjisti zpomalení na jeden úsek. Proměnné split_number a mean_splits jsou v namespace k dispozici. Ulož směrnici a průsečík do proměnných slowdown a split_3.
  • Pomocí dcst.draw_bs_pairs_linreg() vypočítej 10 000 párových bootstrap replikátů zpomalení na úsek. Výsledek ulož do bs_reps. Replikáty průsečíku pro tuto analýzu nejsou potřeba, takže je můžeš uložit do pomocné proměnné _.
  • Vypočítej 95% interval spolehlivosti zpomalení na úsek.
  • Vykresli graf čísla úseku (split_number) versus průměrného času úseku (mean_splits) jako body spolu s přímkou nejlepšího přiblížení.

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

# Perform regression
____, ____ = ____

# Compute pairs bootstrap
bs_reps, _ = ____

# Compute confidence interval
conf_int = ____

# Plot the data with regressions line
_ = ____(____, ____, marker='.', linestyle='none')
_ = ____(____, ____ * ____ + ____, '-')

# Label axes and show plot
_ = plt.xlabel('split number')
_ = plt.ylabel('split time (s)')
plt.show()

# Print the slowdown per split
print("""
mean slowdown: {0:.3f} sec./split
95% conf int of mean slowdown: [{1:.3f}, {2:.3f}] sec./split""".format(
    slowdown, *conf_int))
Upravit a spustit kód