K-S test exponenciálního rozdělení
Otestuj nulovou hypotézu, že časy mezi zemětřeseními v sekvenci Parkfield mají exponenciální rozdělení – jinými slovy, že zemětřesení nastávají náhodně, bez jakékoli „paměti" předchozí události. Poznámka: Tento výpočet je náročný na výkon (vygeneruješ více než 108 náhodných čísel), takže jeho dokončení může trvat přibližně 10 sekund.
Toto cvičení je součástí kurzu
Případové studie ve statistickém myšlení
Pokyny k cvičení
- Vygeneruj 10 000 replikátů z exponenciálního rozdělení pomocí
np.random.exponential(). Průměrný čas mezi zemětřeseními je uložen v proměnnémean_time_gap, kterou jsi vypočítal/a v předchozím cvičení. Výsledek ulož dox_f. - Pomocí těchto vzorků
x_fa skutečných časových mezer uložených vtime_gapvypočítej Kolmogorov-Smirnovovu statistiku funkcídcst.ks_stat(). - Pomocí funkce, kterou jsi napsal/a v minulém cvičení a která je nyní dostupná jako
dcst.draw_ks_reps(), vygeneruj 10 000 K-S replikátů z exponenciálního rozdělení. Pro výběr z cílového exponenciálního rozdělení použij argumentsize=10000. Replikáty ulož jakoreps. - Vypočítej a vypiš p-hodnotu. Pamatuj, že „alespoň tak extrémní" zde znamená, že testovací statistika pod nulovou hypotézou je větší nebo rovna pozorované hodnotě.
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# Draw target distribution: x_f
x_f = ____
# Compute K-S stat: d
d = ____
# Draw K-S replicates: reps
reps = ____(len(____), ____,
args=(mean_time_gap,), size=____, n_reps=____)
# Compute and print p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 10000
print('p =', p_val)