寻找全局最优解
下面给出一个利润最大化问题，请您求解全局最大值。
\(\Pi= -\frac{1}{4}q^4 + 11q^3 - 160q^2 + 900q\)
\(0\) 是数量的自然下界，您观察到当 \(q=30\) 时利润为负，因此 \(30\) 是一个合适的上界候选。
请找到该问题的全局最优解。
basinhopping 已为您导入。
本练习是课程的一部分
Python 优化入门
练习说明
- 定义关键字参数字典
kwargs，设置边界为 \(0\) 和 $30$。 - 运行
basinhopping，目标函数取profit的相反数，并将初始猜测x0和kwargs传递给最小化器。
交互式实操练习
通过完成这段示例代码来试试这个练习。
def profit(q):
return -q**4 / 4 + 11 * q**3 - 160 * q**2 + 900 * q
x0 = 0
# Define the keyword arguments for bounds
kwargs = {"bounds": [(____, ____)]}
# Run basinhopping to find the optimal quantity
result = basinhopping(____ q: -profit(q), ____, ____=kwargs)
print(f"{result.message}")
print(f"The maximum according to basinhopping(x0={x0}) is at {result.x[0]:.2f}\n")