求导数
对于某些目标函数，可以通过求导来找到最优解。sympy 提供了无需手动计算导数的方案。假设您在一家生产玩具自行车的公司工作。用于计算成本 C 的目标函数如下，成本取决于变量 q，即生产的自行车数量：
\(C = 2000 - q^2 + 120q\)
为求得最优的 q 值，您将使用 sympy 计算成本对产量的导数 $\frac{dC}{dq}$。
在本题与下一题中，symbols、diff 和 solve 已为您载入。
本练习是课程的一部分
Python 优化入门
练习说明
- 创建一个表示产量的
sympy符号q。 - 使用
sympy计算目标函数c关于q的导数，记为dc_dq。 - 求解该导数以得到最优价格。
交互式实操练习
通过完成这段示例代码来试试这个练习。
# Convert q into a symbol
q = ____
c = 2000 - q**2 + 120 * q
# Find the derivative of the objective function
dc_dq = ____
print(f"The derivative is {dc_dq}.")
# Solve the derivative
q_opt = ____
print(f"Optimum quantity: {q_opt}")