找出全域最適解
以下是一個利潤極大化問題，你的任務是找出全域最大值。
\(\Pi= -\frac{1}{4}q^4 + 11q^3 - 160q^2 + 900q\)
數量的自然下界是 $0$，而你觀察到在 \(q=30\) 時利潤為負，因此 \(30\) 是合適的上界候選。
請找出此問題的全域最適解。
basinhopping 已為你匯入。
本練習屬於課程
Python 最佳化入門
練習說明
- 定義關鍵字引數的字典
kwargs，其界限為下界 $0$、上界 $30$。 - 執行
basinhopping，將目標設為profit的相反數，並將初始猜測x0與最小化器的kwargs一併傳入。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
def profit(q):
return -q**4 / 4 + 11 * q**3 - 160 * q**2 + 900 * q
x0 = 0
# Define the keyword arguments for bounds
kwargs = {"bounds": [(____, ____)]}
# Run basinhopping to find the optimal quantity
result = basinhopping(____ q: -profit(q), ____, ____=kwargs)
print(f"{result.message}")
print(f"The maximum according to basinhopping(x0={x0}) is at {result.x[0]:.2f}\n")