求導數
對某些目標函式，可以用微積分透過求導來找到最佳解。sympy 提供了方法，讓你不必手動計算導數。假設你在一家生產玩具腳踏車的公司工作。你有以下用來計算成本的目標函式 C，成本 \(C\) 取決於變數 $q$（生產的腳踏車數量）：
\(C = 2000 - q^2 + 120q\)
若要找到 \(q\) 的最佳值，你會用 sympy 來計算成本對數量的導數 $\frac{dC}{dq}$。
本題與下一題已為你載入 symbols、diff 與 solve。
本練習屬於課程
Python 最佳化入門
練習說明
- 建立一個
sympy符號q，代表生產的腳踏車數量。 - 使用
sympy求出目標函式c對q的導數dc_dq。 - 解這個導數方程，找出最佳的價格。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Convert q into a symbol
q = ____
c = 2000 - q**2 + 120 * q
# Find the derivative of the objective function
dc_dq = ____
print(f"The derivative is {dc_dq}.")
# Solve the derivative
q_opt = ____
print(f"Optimum quantity: {q_opt}")