資源分配
做得好，接著來解你剛剛看到的下一個問題。
一位主管要把 120 個任務分配給資深（S）、資淺（J）與實習生（I）軟體工程師，並希望將成本最小化。
實習生在開始處理任務前需要受訓，訓練費用為 $500$。各任務的處理成本分別為 c = [30, 40, 5]。
\(x\) 代表指派的任務數量，\(o\) 是實習生是否受訓的二元變數。總成本為：
\(TC = 30x_S+40x_J+(5x_I+500)o\)
使用 BigM 方法，搭配新變數 $z$，將此問題線性化：
\(z = (5x_I+500)o\)
\(-oM\leq z \leq oM\)
\(-(1-o)M \leq z- (5x_I+500)o \leq (1-o)M\)
pulp、model，參數 c、M、names，以及變數 x、z、o 都已為你匯入。
本練習屬於課程
Python 最佳化入門
練習說明
- 使用
z取代公式中的相應部分，定義目標式。 - 設定限制式時，請填入實習生的索引。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Define the objective
model += c[0]*x[0] + c[1]*x[1] + ____
# Define the constraints
model += -o * M <= z
model += z <= o * M
model += -(1-o) * M <= z - (c[___]*x[____] + 500)
model += z - (c[____]*x[____] + 500) <= (1-o) * M
model += lpSum(x) >= 120
status = model.solve()
print(f"{'Optimal found' if status == 1 else 'Ignore solution'}")
for i in range(len(c)):
print(f"{names[i]} was assigned {x[i].varValue:.0f}")