計算 GARCH 共變異數
共變異數描述兩個報酬率序列之間的聯動關係。回顧一下，動態共變異數可用 ρ × σ1 × σ2 計算，其中 σ1、σ2 為 GARCH 模型的波動度估計，ρ 為 GARCH 標準化殘差的簡單相關係數。
在這個練習中，你將用 GARCH 模型實作動態共變異數的計算。你會使用兩個外匯時間序列資料：EUR/USD 與 USD/CAD（見圖）。它們的報酬率已分別以兩個 GARCH 模型擬合，波動度估計已儲存在 vol_eur 與 vol_cad。此外，它們的標準化殘差則分別儲存在 resid_eur 與 resid_cad。另外，numpy 套件已匯入為 np。
本練習屬於課程
Python 中的 GARCH 模型
練習說明
- 計算 GARCH 標準化殘差
resid_eur與resid_cad的相關係數。 - 使用 GARCH 波動度
vol_eur、vol_cad以及上一步計算的相關係數，計算共變異數。 - 繪製計算出的
covariance。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Calculate correlation
corr = np.____(____, ____)[0,1]
print('Correlation: ', corr)
# Calculate GARCH covariance
covariance = ____ * ____ * ____
# Plot the data
plt.plot(____, color = 'gold')
plt.title('GARCH Covariance')
plt.show()