計算經驗式 VaR
在這個練習中，你要用經驗式方法估計動態的每日 5% VaR。
參數式 VaR 與經驗式 VaR 的差異在於分位數的估計方式。參數式方法是假設一個分配，並從該假設分配估計分位數；而經驗式方法則是從標準化殘差的觀察分配來估計分位數。
你會使用與前一個練習相同的 GARCH 模型。平均與變異數的預測分別已儲存在 mean_forecast 與 variance_forecast。經驗式標準化殘差也已計算完成並儲存在 std_resid。
本練習屬於課程
Python 中的 GARCH 模型
練習說明
- 從 GARCH 的標準化殘差
std_resid計算 0.05 分位數。 - 使用 GARCH 模型的
mean_forecast、variance_forecast，以及上一步得到的分位數計算 VaR。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Obtain the empirical quantile
q_empirical = ____.____(____)
print('5% empirical quantile: ', q_empirical)
# Calculate the VaR
VaR_empirical = ____.values + np.sqrt(____).values * ____
# Save VaR in a DataFrame
VaR_empirical = pd.DataFrame(VaR_empirical, columns = ['5%'], index = variance_forecast.index)
# Plot the VaRs
plt.plot(VaR_empirical, color = 'brown', label = '5% Empirical VaR')
plt.plot(VaR_parametric, color = 'red', label = '5% Parametric VaR')
plt.scatter(variance_forecast.index,bitcoin_data.Return['2019-1-1':], color = 'orange', label = 'Bitcoin Daily Returns' )
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()