每週資料的預測
對於每週資料，用 ETS 或 ARIMA 模型處理季節性會很困難，因為季節長度太大（約 52）。你可以改用諧波迴歸（harmonic regression），以正弦與餘弦來刻畫季節性。
fourier() 函式能輕鬆產生所需的諧波項。階數（$K$）越高，允許的季節型態就越「彎曲」。當 \(K=1\) 時，就是一條單純的正弦曲線。你可以透過最小化 AICc 值來選擇合適的 $K$。如同影片所示，fourier() 需要傳入時間序列、要產生的傅立葉項數量，另外可以選擇性地指定要預測的列數：
> # fourier(x, K, h = NULL)
> fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 6),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
> fit %>%
forecast(xreg = fourier(cafe, K = 6, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
已預先載入的 gasoline 資料包含美國成品汽油產品的每週資料。在本練習中，你將對此資料集套用諧波迴歸，並預測未來 3 年。
本練習屬於課程
R 的時間序列預測
練習說明
- 使用
fourier()套用在gasoline上，並將階數設為 $K=13$（此值可最小化 AICc），建立名為harmonics的xreg矩陣。 - 對
fit擬合一個動態迴歸模型。將xreg設為harmonics，並把seasonal設為FALSE，因為季節性已由解釋變數處理。 - 以相同方式建立新的
xreg矩陣newharmonics，接著計算未來 3 年的預測並存為fc。 - 最後，繪製預測結果
fc。
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼，體驗一下這個練習。
# Set up harmonic regressors of order 13
harmonics <- fourier(___, K = ___)
# Fit regression model with ARIMA errors
fit <- auto.arima(___, xreg = ___, seasonal = ___)
# Forecasts next 3 years
newharmonics <- fourier(___, K = ___, h = ___)
fc <- forecast(___, xreg = ___)
# Plot forecasts fc
___