檢測結果代表什麼？

一位醫師懷疑病人可能患有某種疾病，於是安排了醫學檢測。檢測廠商宣稱：99% 的生病者會測出陽性；而醫師觀察到，所有檢測中有 2% 呈陽性。這個疾病相當罕見：每 1,000 人中只有 1 人罹患。

這次檢測結果為陽性。病人真的生病的機率是多少？ 你可以用貝氏定理來回答這個問題。你應該計算：

$$P(\text{sick}|\text{positive}) = \frac{P(\text{positive}|\text{sick}) * P(\text{sick})}{P(\text{positive})}$$

你可以在主控台進行計算。