更新後驗信念
上一題你已經成功估計藥效比率的後驗分佈,做得很好!不過,由於樣本數偏少,該分佈相當寬,代表我們對藥物品質仍有不少不確定性。幸運的是,藥物測試持續進行,又新增了一組 12 位病患,其中有 10 位痊癒。我們需要用這批新資料來更新後驗分佈!
在貝氏方法下,這很容易。和先前一樣執行格點近似即可,但要換一個不同的先驗。我們可以把對藥效比率的所有既有知識(也就是上一題得到的後驗分佈)當作新的先驗!接著,根據新資料重新計算概似,就能得到新的後驗!
你在上一題建立的 DataFrame df 已經在工作環境中,另外也已為你從 scipy.stats 匯入了 binom。
本練習屬於課程
Bayesian Data Analysis in Python
動手互動練習
試著完成這個範例程式碼,體驗一下這個練習。
# Assign old posterior to new prior and calculate likelihood
df["new_prior"] = ____
df["new_likelihood"] = ____(df["num_patients_cured"], ____, df["efficacy_rate"])