Довірчий інтервал jackknife для медіани
У цій вправі ми обчислимо 95% довірчий інтервал (ДІ) методом jackknife для нестандартного оцінювача. Розглянемо медіану. Пам'ятайте, що дисперсія оцінювача jackknife дорівнює n-1, помноженому на дисперсію окремих оцінок із jackknife-вибірок, де n — кількість спостережень в оригінальній вибірці.
Повертаючись до заводу гайкових ключів, тепер вас цікавить оцінка медіанної довжини ключів разом із 95% ДІ, щоб упевнитися, що ключі відповідають допускам.
Повернімося до коду з попередньої вправи, але тепер у контексті медіанних довжин. До кінця цієї вправи ви краще зрозумієте, як використовувати вибіркове перезавантаження jackknife для обчислення довірчих інтервалів для нестандартних оцінювачів.
Ця вправа є частиною курсу
Статистичне моделювання в Python
Інструкції до вправи
- Додайте медіанну довжину кожної jackknife-вибірки до
median_lengths. - Обчисліть середнє jackknife-оцінки
median_lengthі присвойте його доjk_median_length. - Обчисліть верхню 95% межу довірчого інтервалу
jk_upper_ciі нижню 95% межу для медіаниjk_lower_ci, використовуючи1.96*np.sqrt(jk_var).
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Leave one observation out to get the jackknife sample and store the median length
median_lengths = []
for i in range(n):
jk_sample = wrench_lengths[index != i]
median_lengths.append(____)
median_lengths = np.array(median_lengths)
# Calculate jackknife estimate and it's variance
jk_median_length = ____
jk_var = (n-1)*np.var(median_lengths)
# Assuming normality, calculate lower and upper 95% confidence intervals
jk_lower_ci = jk_median_length - ____
jk_upper_ci = jk_median_length + ____
print("Jackknife 95% CI lower = {}, upper = {}".format(jk_lower_ci, jk_upper_ci))