Önsellerle daha fazla güncelleme
Diyelim ki 20 atışta 16 tura gördük; bu normalde paranın yanlı olduğuna dair güçlü bir kanıttır. Ancak, paranın adil olma olasılığı için %99 (tura gelme olasılığı %50) ve yalnızca %1 paranın yanlı olma olasılığı (tura gelme olasılığı %75) şeklinde bir önsel belirlediğimizi varsayalım.
Bu egzersizi, kesin cevabı dbinom() ve Bayes teoremi ile bularak çözeceksin. Bayes teoreminin şu şekilde olduğunu hatırla:
$$\Pr(\mbox{fair}|A)=\frac{\Pr(A|\mbox{fair})\Pr(\mbox{fair})}{\Pr(A|\mbox{fair})\Pr(\mbox{fair})+\Pr(A|\mbox{biased})\Pr(\mbox{biased})}$$
Bu egzersiz, kursun bir parçasıdır
R ile Olasılığın Temelleri
Egzersiz talimatları
dbinom()kullanarak, adil bir para ile yanlı bir paranın 20 atışta 16 tura gelme olasılıklarını hesapla.- Paranın adil olduğuna dair %99 önsel olasılık verildiğinde, Bayes teoremini kullanarak paranın adil olmasına ilişkin artgörel (posterior) olasılığı bul.
Uygulamalı etkileşimli egzersiz
Bu egzersizi bu örnek kodu tamamlayarak deneyin.
# Use dbinom to find the probability of 16/20 from a fair or biased coin
probability_16_fair <-
probability_16_biased <-
# Use Bayes' theorem to find the posterior probability that the coin is fair