โมเดล White Noise หรือ Random Walk แบบใดที่เป็น Stationary?

โมเดล White Noise (WN) และ Random Walk (RW) มีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิด อย่างไรก็ตาม มีเพียง RW เท่านั้นที่ไม่เป็น Stationary เสมอ ไม่ว่าจะมีหรือไม่มี drift term แบบฝึกหัดนี้เป็นการจำลองเพื่อแสดงให้เห็นความแตกต่างระหว่างโมเดลทั้งสอง

ทบทวนว่า หากเริ่มต้นจากกระบวนการ WN ที่มีค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์ แล้วคำนวณผลรวมสะสม ผลลัพธ์ที่ได้คือกระบวนการ RW ฟังก์ชัน cumsum() จะแปลงข้อมูลนี้ให้คุณโดยอัตโนมัติ ในทำนองเดียวกัน หากสร้างกระบวนการ WN แล้วเปลี่ยนค่าเฉลี่ยจากศูนย์เป็นค่าอื่น จากนั้นคำนวณผลรวมสะสม ผลลัพธ์ที่ได้คือกระบวนการ RW แบบมี drift

แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร

การวิเคราะห์อนุกรมเวลาใน R

ดูคอร์ส

คำแนะนำการฝึกหัด

ใช้ arima.sim() เพื่อสร้างโมเดล WN โดยกำหนดอาร์กิวเมนต์ model เป็น list(order = c(0, 0, 0)) และกำหนด n เป็น 100 เพื่อสร้างข้อมูล 100 ค่า บันทึกผลลัพธ์ไว้ในตัวแปร white_noise
ใช้ฟังก์ชัน cumsum() กับ white_noise เพื่อแปลงโมเดล WN เป็นข้อมูล RW บันทึกผลลัพธ์ไว้ในตัวแปร random_walk
ใช้ arima.sim() อีกครั้งเพื่อสร้างโมเดล WN ชุดที่สอง โดยใช้อาร์กิวเมนต์เดิมทั้งหมด แต่คราวนี้กำหนดอาร์กิวเมนต์ mean เป็น 0.4 บันทึกผลลัพธ์ไว้ในตัวแปร wn_drift
ใช้ cumsum() แปลงข้อมูล wn_drift ให้เป็น RW บันทึกผลลัพธ์ไว้ในตัวแปร rw_drift
รันโค้ดที่เตรียมไว้แล้วเพื่อพล็อตอนุกรมทั้งสี่ชุดสำหรับการเปรียบเทียบ

แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ

ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์

# Use arima.sim() to generate WN data
white_noise <- 

# Use cumsum() to convert your WN data to RW
random_walk <- 
  
# Use arima.sim() to generate WN drift data
wn_drift <- 
  
# Use cumsum() to convert your WN drift data to RW
rw_drift <- 

# Plot all four data objects
plot.ts(cbind(white_noise, random_walk, wn_drift, rw_drift))

แก้ไขและรันโค้ด