เริ่มต้นใช้งานเริ่มต้นใช้งานได้ฟรี

เปรียบเทียบโมเดล Random Walk (RW) และโมเดล Autoregressive (AR)

โมเดล Random Walk (RW) เป็นกรณีพิเศษของโมเดล Autoregressive (AR) ที่ค่าพารามิเตอร์ความชันเท่ากับ 1 จากบทที่ผ่านมา โมเดล RW ไม่มีสภาวะนิ่ง (non-stationary) และมีความต่อเนื่องสูงมาก นอกจากนี้ ฟังก์ชัน ACF ของตัวอย่าง (sample ACF) ยังลดลงสู่ศูนย์อย่างช้ามาก ซึ่งหมายความว่าค่าในอดีตส่งผลต่อค่าปัจจุบันได้นาน

โมเดล AR ที่มีสภาวะนิ่งมีค่าพารามิเตอร์ความชันอยู่ระหว่าง -1 ถึง 1 โมเดล AR จะมีความต่อเนื่องสูงขึ้นเมื่อค่าความชันใกล้เคียง 1 แต่กระบวนการจะวนกลับสู่ค่าเฉลี่ยได้ค่อนข้างเร็ว sample ACF ของโมเดล AR ก็ลดลงสู่ศูนย์อย่างรวดเร็วในลักษณะทางเรขาคณิต (geometric rate) ซึ่งบ่งชี้ว่าค่าในอดีตที่ห่างไกลมีผลต่อค่าในอนาคตน้อยมาก

ในแบบฝึกหัดนี้ จะสำรวจคุณสมบัติเหล่านี้โดยการจำลองและพล็อตข้อมูลจากโมเดล AR เพิ่มเติม

แบบฝึกหัดนี้เป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตร

การวิเคราะห์อนุกรมเวลาใน R

ดูคอร์ส

คำแนะนำการฝึกหัด

  • ใช้ arima.sim() จำลองข้อมูล 200 ค่าจากโมเดล AR ที่มีค่าความชัน 0.9 แล้วบันทึกไว้ในตัวแปร x
  • ใช้ ts.plot() พล็อต x และใช้ acf() ดู sample ACF
  • ทำแบบเดียวกันกับโมเดล AR ที่มีค่าความชัน 0.98 แล้วบันทึกไว้ในตัวแปร y
  • ทำแบบเดียวกันกับโมเดล RW (บันทึกไว้ในตัวแปร z) จากนั้นเปรียบเทียบอนุกรมเวลาและ sample ACF ที่ได้จากโมเดลทั้งสาม

แบบฝึกหัดเชิงโต้ตอบแบบลงมือทำ

ลองทำแบบฝึกหัดนี้โดยเติมโค้ดตัวอย่างนี้ให้สมบูรณ์

# Simulate and plot AR model with slope 0.9 
x <- arima.sim(model = ___, n = ___)
ts.plot(___)
acf(___)

# Simulate and plot AR model with slope 0.98
y <- 
ts.plot(___)
acf(___)

# Simulate and plot RW model
z <- 
ts.plot(___)
acf(___)
แก้ไขและรันโค้ด