Inom tre standardavvikelser

Längden hos samtliga anställda på ett företag har mätts och är normalfördelad med ett medelvärde på 168 cm och en standardavvikelse på 12 cm.

Vad är sannolikheten att en längd hamnar inom tre standardavvikelser från medelvärdet?

Den här övningen är en del av kursen

Grunderna i sannolikhetslära med Python

Interaktiv övning med praktiskt arbete

Gör teori till handling med en av våra interaktiva övningar

Starta övningen

Den här övningen är en del av kursen

Grunderna i sannolikhetslära med Python

SkillTag.level.intermediateSkillTag.label

4.8+

Starta kursen gratis

Att singla slant är det klassiska exemplet på ett slumpmässigt experiment. De möjliga utfallen är krona eller klave. Den här typen av experiment, känt som ett Bernoulli- eller binomialförsök, gör det möjligt att studera problem med två möjliga utfall, till exempel "ja" eller "nej" och "röstar" eller "röstar inte". Det här kapitlet introducerar Bernoulliexperiment, binomialfördelningar för att modellera upprepade Bernoulliförsök, samt sannolikhetssimulationer med biblioteket scipy.

Exercise 1: Låt oss singla slant i Python Exercise 2: Singla slant Exercise 3: Simulera ännu fler myntkast med binom Exercise 4: Sannolikhetsmassa och fördelningsfunktioner Exercise 5: Förutsäga sannolikheten för defekter Exercise 6: Förutsäga sysselsättningsstatus Exercise 7: Förutsäga uppklaringsgraden för inbrott Exercise 8: Förväntat värde, medelvärde och varians Exercise 9: Beräkna förväntat värde och varians Exercise 10: Beräkna stickprovsmedelvärdet Exercise 11: Kontrollera resultatet Exercise 12: Beräkna medelvärde och varians för ett urval

I det här kapitlet lär du dig att beräkna olika typer av sannolikheter, till exempel sannolikheten för snittet av två händelser och summan av sannolikheter för två händelser, samt att simulera sådana situationer. Du lär dig också om betingad sannolikhet och hur man tillämpar Bayes sats.

Exercise 1: Beräkna sannolikheter för två händelser Exercise 2: Någon överlappning?Exercise 3: Mäta ett urval Exercise 4: Sannolikheter för samhändelser Exercise 5: Kortlek Exercise 6: Villkorliga sannolikheter Exercise 7: Försenade flyg Exercise 8: Korstabulering Exercise 9: Fler kort Exercise 10: Lagen om total sannolikhet Exercise 11: Formel 1-motorer Exercise 12: Väljare Exercise 13: Bayes' regel Exercise 14: Betingning Exercise 15: Fabriker och delar Exercise 16: Blodprov för svininfluensa

Hittills har vi arbetat med binomialfördelningar, men en slumpvariabel kan följa många olika sannolikhetsfördelningar. I det här kapitlet introducerar vi tre till som är relaterade till binomialfördelningen: normalfördelningen, Poissonfördelningen och den geometriska fördelningen.

Exercise 1: Normalfördelningar Exercise 2: Värdeintervall Exercise 3: Rita normalfördelningar Exercise 4: Inom tre standardavvikelser

Aktuell övning

Exercise 5: Normalfördelningens sannolikheter Exercise 6: Exempel på restaurangutgifter Exercise 7: Exempel med smartphonebatteri Exercise 8: Exempel med vuxnas längder Exercise 9: Poissonfördelningar Exercise 10: Bankomatsexempel Exercise 11: Exempel med vägolyckor Exercise 12: Generera och visualisera Poissonfördelningar Exercise 13: Geometriska fördelningar Exercise 14: Exempel med laxfångst Exercise 15: Exempel med straffkast Exercise 16: Generera och visualisera geometriska fördelningar

Nu när du kan beräkna sannolikheter och känner till viktiga egenskaper hos sannolikhetsfördelningar introducerar vi två viktiga resultat: de stora talens lag och centrala gränsvärdessatsen. Det ger dig en djupare förståelse för hur stickprovsmedelvärdet konvergerar mot populationsmedelvärdet när mer data finns tillgänglig, och hur summan av slumpvariabler beter sig under vissa betingelser. Vi utforskar också kopplingarna mellan linjär och logistisk regression som tillämpningar av sannolikhetslära och statistik inom datavetenskap.

Exercise 1: Från stickprovsmedelvärde till populationsmedelvärde Exercise 2: Generera ett urval Exercise 3: Beräkna stickprovsmedelvärdet Exercise 4: Plotta stickprovsmedelvärdet Exercise 5: Addera slumpvariabler Exercise 6: Sampelmedelvärden Exercise 7: Sampelmedelvärden följer en normalfördelning Exercise 8: Addera tärningskast Exercise 9: Linjär regression Exercise 10: Anpassa en modell Exercise 11: Förutsäga testresultat Exercise 12: Analysera residualer Exercise 13: Logistisk regression Exercise 14: Anpassa en logistisk modell Exercise 15: Förutsäga om studenter kommer att klara provet Exercise 16: Klara två prov Exercise 17: Sammanfattning