Se você tem uma história, dá para simular!

Às vezes, a história que descreve nossa distribuição de probabilidade não tem uma distribuição nomeada correspondente. Nesses casos, sem pânico! Você sempre pode simular. É isso que faremos neste e no próximo exercício.

Em exercícios anteriores, analisamos o evento raro de jogos sem rebatidas (no-hitters) na Major League Baseball. Já o hitting the cycle, quando um rebatedor consegue os quatro tipos de rebatida em um único jogo, é outro evento raro. Assim como os no-hitters, isso pode ser modelado como um processo de Poisson; portanto, os tempos entre ocorrências do cycle também seguem uma distribuição Exponencial.

Quanto tempo precisamos esperar para ver um no-hitter e depois um rebatedor completar o cycle? A ideia é que precisamos esperar um tempo pelo no-hitter e, depois dele, esperar pelo cycle. Em outras palavras, qual é o tempo total de espera para a chegada sucessiva de dois processos de Poisson diferentes? O tempo total de espera é o tempo aguardado pelo no-hitter mais o tempo aguardado pelo cycle.

Agora, você vai escrever uma função para amostrar da distribuição descrita por essa história.

Este exercicio faz parte do curso

Pensamento Estatístico em Python (Parte 1)

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Instruções do exercicio

Defina uma função com a assinatura successive_poisson(tau1, tau2, size=1) que amostra o tempo de espera de um no-hitter e de um cycle.
- Sorteie tempos de espera (size amostras) para o no-hitter de uma distribuição exponencial parametrizada por tau1 e atribua a t1.
- Sorteie tempos de espera (size amostras) para o cycle de uma distribuição exponencial parametrizada por tau2 e atribua a t2.
- A função retorna a soma dos tempos de espera dos dois eventos.

exercicio interativo prático

Tente este exercicio completando este código de exemplo.

def successive_poisson(tau1, tau2, size=1):
    """Compute time for arrival of 2 successive Poisson processes."""
    # Draw samples out of first exponential distribution: t1
    t1 = ____(____, ____)

    # Draw samples out of second exponential distribution: t2
    t2 = ____(____, ____)

    return t1 + t2

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