Modelo Linear em Cosmologia

Há menos de 100 anos, acreditava-se que o universo era composto por uma única galáxia estática, contendo talvez um milhão de estrelas. Hoje temos observações de centenas de bilhões de galáxias, cada uma com centenas de bilhões de estrelas, todas em movimento.

O início da ciência física moderna da cosmologia veio com a publicação de 1929 de Edwin Hubble, que incluiu o uso de um modelo linear.

Neste exercício, você vai construir um modelo cuja inclinação fornece a Constante de Hubble, que descreve a velocidade das galáxias como uma função linear da distância até a Terra.

Gráfico de Hubble

Este exercicio faz parte do curso

Introdução à Modelagem Linear em Python

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Instruções do exercicio

Use o DataFrame pré-carregado com as colunas names, distances e velocities.
Construa e ajuste um modelo usando ols().fit() com formula="velocities ~ distances" e data=df.
Extraia as estimativas dos parâmetros para o intercepto e a inclinação usando model_fit.params, atribuindo-as a a0 e a1, respectivamente.
Repita o processo para os valores de incerteza correspondentes, desta vez usando model_fit.bse.

exercicio interativo prático

Tente este exercicio completando este código de exemplo.

# Fit the model, based on the form of the formula
model_fit = ols(formula="velocities ~ ____", data=df).fit()

# Extract the model parameters and associated "errors" or uncertainties
a0 = model_fit.params['Intercept']
a1 = model_fit.params['____']
e0 = model_fit.bse['____']
e1 = model_fit.bse['distances']

# Print the results
print('For slope a1={:.02f}, the uncertainty in a1 is {:.02f}'.format(a1, e1))
print('For intercept a0={:.02f}, the uncertainty in a0 is {:.02f}'.format(a0, e0))

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