Maximizando a verossimilhança, Parte 1

Antes, escolhemos a mean da amostra como estimativa do parâmetro mu do modelo populacional. Mas como saber se a média amostral é o melhor estimador? Isso é complicado, então vamos fazer em duas partes.

Na Parte 1, você usará uma abordagem computacional para calcular a log-verossimilhança de uma estimativa dada. Depois, na Parte 2, veremos que, ao calcular a log-verossimilhança para muitos valores possíveis dessa estimativa, um deles resultará na verossimilhança máxima.

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Introdução à Modelagem Linear em Python

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Instruções do exercicio

Calcule a mean() e a std() do sample_distances (pré-carregado) como os valores estimados dos parâmetros do modelo probabilístico.
Calcule a probabilidade, para cada distance, usando gaussian_model() construída a partir de sample_mean e sample_stdev.
Calcule a loglikelihood como a sum() do log() das probabilidades probs.

exercicio interativo prático

Tente este exercicio completando este código de exemplo.

# Compute sample mean and stdev, for use as model parameter value guesses
mu_guess = np.____(sample_distances)
sigma_guess = np.____(sample_distances)

# For each sample distance, compute the probability modeled by the parameter guesses
probs = np.zeros(len(sample_distances))
for n, distance in enumerate(sample_distances):
    probs[n] = gaussian_model(____, mu=____, sigma=____)

# Compute and print the log-likelihood as the sum() of the log() of the probabilities
loglikelihood = np.____(np.____(probs))
print('For guesses mu={:0.2f} and sigma={:0.2f}, the loglikelihood={:0.2f}'.format(mu_guess, sigma_guess, ____))

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