Lei de Benford para o primeiro dígito

A Lei de Benford afirma que a probabilidade de o primeiro dígito ser igual a d é aproximadamente o logaritmo de (1 + 1/d). Ao plotar as frequências esperadas, ficará claro que os dígitos de 1 a 9 não ocorrem com a mesma frequência.

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Detecção de Fraudes em R

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Instruções do exercício

Implemente a lei de Benford como uma função benlaw para o primeiro dígito usando log de base 10.
Calcule a frequência esperada de ter 5 como primeiro dígito.
Crie um dataframe com uma coluna digit contendo os dígitos de 1 a 9 e uma coluna probability com as respectivas probabilidades segundo a Lei de Benford.
Enviar para plotar as frequências esperadas dos dígitos 1, 2, …, 9 em um gráfico de barras.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Implement Benford's Law for first digit
benlaw <- function(d) log10(___ + ___ / ___)

# Calculate expected frequency for d=5
benlaw(___)

# Create a dataframe of the 9 digits and their Benford's Law probabilities
df <- data.frame(digit = ___:___, probability = ___)

# Create barplot with expected frequencies
ggplot(df, aes(x = digit, y = probability)) + 
	geom_bar(stat = "identity", fill = "dodgerblue") + 
	xlab("First digit") + ylab("Expected frequency") + 
	scale_x_continuous(breaks = 1:9, labels = 1:9) + 
	ylim(0, 0.33) + theme(text = element_text(size = 25))

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