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Fundamentos de Probabilidade em R

Densidade e densidade acumulada

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Este exercício faz parte do curso

Fundamentos de Probabilidade em R

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Um dos exemplos mais simples e comuns de fenômeno aleatório é o lançamento de uma moeda: um evento que pode ser "sim" ou "não" com certa probabilidade. Aqui você vai aprender sobre a distribuição binomial, que descreve o comportamento de uma combinação de tentativas sim/não e como prever e simular esse comportamento.

Exercise 1: Lançando moedas no R Exercise 2: Simulando lançamentos de moeda Exercise 3: Simulando extrações de uma binomial Exercise 4: Densidade e densidade acumulada

Exercício atual

Exercise 5: Calculando a densidade de uma binomial Exercise 6: Calculando a densidade acumulada de uma binomial Exercise 7: Variando o número de tentativas Exercise 8: Valor esperado e variância Exercise 9: Calculando o valor esperado Exercise 10: Calculando a variância

Neste capítulo, você vai aprender a combinar várias probabilidades, como a probabilidade de dois eventos acontecerem juntos ou de pelo menos um acontecer, e confirmar cada uma com simulações aleatórias. Você também vai conhecer algumas propriedades de somar e multiplicar variáveis aleatórias.

Exercise 1: Probabilidade do evento A e do evento B Exercise 2: Resolvendo a probabilidade de A e B Exercise 3: Simulando a probabilidade de A e B Exercise 4: Simulando a probabilidade de A, B e C Exercise 5: Probabilidade de A ou B Exercise 6: Calculando a probabilidade de A ou B Exercise 7: Simulando a probabilidade de A ou B Exercise 8: Probabilidade de que uma das variáveis seja menor ou igual a 4 Exercise 9: Multiplicando variáveis aleatórias Exercise 10: Valor esperado ao multiplicar uma variável aleatória Exercise 11: Simulando a multiplicação de uma variável aleatória Exercise 12: Variância de uma variável aleatória multiplicada Exercise 13: Somando duas variáveis aleatórias Exercise 14: Resolvendo a soma de duas variáveis binomiais Exercise 15: Simulando a soma de duas variáveis binomiais Exercise 16: Simulando a variância da soma de duas variáveis binomiais

A Estatística Bayesiana é um método matematicamente rigoroso para atualizar suas crenças com base em evidências. Neste capítulo, você vai aplicar o teorema de Bayes para tirar conclusões sobre se uma moeda é justa ou viciada, e reforçar isso com simulações.

Exercise 1: Atualizando com evidências Exercise 2: Atualizando Exercise 3: Atualizando com simulação Exercise 4: Atualizando após 16 caras Exercise 5: Atualizando com simulação após 16 caras Exercise 6: Probabilidade a priori Exercise 7: Atualizando com priors Exercise 8: Atualizando com três moedas Exercise 9: Teorema de Bayes Exercise 10: Atualizando com o teorema de Bayes Exercise 11: Atualizando para outros resultados Exercise 12: Mais atualizações com priors

Até agora falamos sobre a distribuição binomial, mas ela é apenas uma entre muitas distribuições de probabilidade que uma variável aleatória pode assumir. Neste capítulo, vamos apresentar outras três relacionadas à binomial: a normal, a de Poisson e a geométrica.

Exercise 1: A distribuição normal Exercise 2: Aproximando uma binomial pela normal Exercise 3: Simulando a binomial e a normal Exercise 4: Comparando a densidade acumulada da binomial Exercise 5: Comparando as distribuições normal e binomial para n baixo Exercise 6: A distribuição de Poisson Exercise 7: Aproximando uma binomial por uma Poisson Exercise 8: Simulando a partir de uma Poisson e de uma binomial Exercise 9: Densidade da distribuição de Poisson Exercise 10: Soma de duas variáveis Poisson Exercise 11: A distribuição geométrica Exercise 12: Esperando a primeira jogada de moeda Exercise 13: Usando replicate() para simulação Exercise 14: Simulando a partir da distribuição geométrica Exercise 15: Probabilidade de uma máquina durar X dias Exercise 16: Criando o gráfico da probabilidade de a máquina ainda funcionar