Probabilidade de que uma das variáveis seja menor ou igual a 4
Suponha que X seja uma variável Binom(10, 0.6) (10 lançamentos de uma moeda com 60% de chance de cara) e Y seja uma variável Binom(10, 0.7) (10 lançamentos de uma moeda com 70% de chance de cara), e que elas sejam independentes.
Qual é a probabilidade de que pelo menos uma das variáveis seja menor ou igual a 4?
Este exercício faz parte do curso
Fundamentos de Probabilidade em R
Instruções do exercício
- Simule 100.000 observações para cada uma das variáveis binomiais X (10 moedas, 60% de chance de cara) e Y (10 moedas, 70% de chance de cara), salvando-as como
XeY, respectivamente. - Use essas simulações para estimar a probabilidade de que X ou Y seja menor ou igual a 4.
- Use a função
pbinom()para calcular a probabilidade exata de que X seja menor ou igual a 4 e, em seguida, a probabilidade de que Y seja menor ou igual a 4. - Combine essas duas probabilidades exatas para calcular a probabilidade exata de que pelo menos uma das variáveis seja menor ou igual a 4.
Exercício interativo prático
Experimente este exercício completando este código de exemplo.
# Use rbinom to simulate 100,000 draws from each of X and Y
X <-
Y <-
# Estimate the probability either X or Y is <= to 4
# Use pbinom to calculate the probabilities separately
prob_X_less <-
prob_Y_less <-
# Combine these to calculate the exact probability either <= 4