Ajustando um modelo ARMA

Agora você está pronto para unir o modelo AR e o modelo MA no modelo ARMA. Geramos dados do modelo ARMA(2,1), $$X_t = X_{t-1} - .9 X_{t-2} + W_t + .8 W_{t-1}, $$ x <- arima.sim(model = list(order = c(2, 0, 1), ar = c(1, -.9), ma = .8), n = 250). Observe os dados simulados e o par ACF e PACF amostrais para identificar um possível modelo.

Lembre-se de que, para modelos ARMA(\(p, q\)), tanto a ACF teórica quanto a PACF teórica apresentam cauda (tail off). Nesse caso, as ordens são difíceis de discernir a partir dos dados e pode não estar claro se a ACF ou a PACF amostrais estão se truncando ou apresentando cauda. Aqui, você conhece as ordens reais do modelo, então ajuste um ARMA(2,1) aos dados gerados. Estratégias gerais de modelagem serão discutidas mais adiante no curso.

Este exercício faz parte do curso

Modelos ARIMA em R

Instruções do exercício

O pacote astsa já está carregado. Há 250 observações ARMA(2,1) em x.
Como nos exercícios anteriores, use plot() para visualizar os dados gerados em x e use acf2() para ver os pares ACF e PACF amostrais.
Use sarima() para ajustar um ARMA(2,1) aos dados gerados. Examine a t-table e compare as estimativas com os valores verdadeiros.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# astsa is preloaded

# Plot x


# Plot the sample P/ACF of x


# Fit an ARMA(2,1) to the data and examine the t-table

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Modelos ARIMA em R

InicianteNível de habilidade

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Você vai investigar a natureza dos dados de séries temporais e aprender o básico sobre modelos ARMA que explicam o comportamento desses dados. Você aprenderá os comandos fundamentais do R para preparar dados brutos de séries temporais no formato que pode ser analisado com modelos ARMA.

Exercise 1: Primeiro o básico Exercise 2: Brincando com os dados Exercise 3: Elementos de séries temporais Exercise 4: Estacionariedade e não estacionariedade Exercise 5: Diferenças (Differencing)Exercise 6: Removendo tendências dos dados Exercise 7: Lidando com tendência e heterocedasticidade Exercise 8: Séries temporais estacionárias: ARMA Exercise 9: Simulando modelos ARMA

Você vai descobrir o mundo dos modelos ARMA e como ajustá-los a séries temporais. Vai aprender a identificar um modelo, escolher o modelo correto e verificar um modelo depois de ajustá-lo aos dados. Você também vai aprender a usar os comandos de séries temporais do R dos pacotes stats e astsa.

Exercise 1: Modelos AR e MA Exercise 2: Ajustando um modelo AR(1)Exercise 3: Ajustando um modelo AR(2)Exercise 4: Ajustando um modelo MA(1)Exercise 5: AR e MA juntos Exercise 6: Ajustando um modelo ARMA

Exercício atual

Exercise 7: Identificar um modelo ARMA Exercise 8: Escolha de modelo e análise de resíduos Exercise 9: Escolha do modelo - I Exercise 10: Escolha de modelo - II Exercise 11: Análise de resíduos - I Exercise 12: Análise de resíduos - II Exercise 13: Entrando no ARMA

Agora que você sabe ajustar modelos ARMA a séries temporais estacionárias, vai aprender sobre modelos ARMA integrados (ARIMA) para séries não estacionárias. Você ajustará os modelos a dados reais usando os comandos de séries temporais do R nos pacotes stats e astsa.

Exercise 1: ARIMA - ARMA integrado Exercise 2: ARIMA - plug and play Exercise 3: ARIMA simulado Exercise 4: Aquecimento global Exercise 5: Diagnósticos de ARIMA Exercise 6: Diagnóstico - sobreajuste simulado Exercise 7: Diagnóstico - temperaturas globais Exercise 8: Previsão com ARIMA Exercise 9: Previsão com ARIMA simulado Exercise 10: Prevendo temperaturas globais

Você vai aprender a ajustar e prever séries temporais sazonais usando modelos ARIMA sazonais. Isso é feito aplicando o que você aprendeu nos capítulos anteriores e estendendo os comandos de séries temporais do R disponíveis nos pacotes stats e astsa.

Exercise 1: Modelos puramente sazonais Exercise 2: P/ACF de modelos sazonais puros Exercise 3: Ajuste um modelo puramente sazonal Exercise 4: Modelos sazonais mistos Exercise 5: Ajuste um modelo sazonal misto Exercise 6: Análise de dados - desemprego I Exercise 7: Análise de dados - desemprego II Exercise 8: Análise de dados - preços de commodities Exercise 9: Análise de dados - taxa de natalidade Exercise 10: Previsão com ARIMA sazonal Exercise 11: Forecasting mensal do desemprego Exercise 12: Quão difícil é prever preços de commodities?Exercise 13: Parabéns!