Ajustando um modelo AR(1)

Lembre que você usa o par ACF e PACF para ajudar a identificar as ordens \(p\) e \(q\) de um modelo ARMA. A tabela a seguir resume os resultados:

	AR(\(p\))	MA(\(q\))	ARMA(\(p,q\))
ACF	Decai gradualmente	Corta após defasagem \(q\)	Decai gradualmente
PACF	Corta após defasagem \(p\)	Decai gradualmente	Decai gradualmente

Neste exercício, você vai gerar dados do modelo AR(1), $$X_t = .9 X_{t-1} + W_t,$$ observar os dados simulados e o par ACF e PACF amostrais para determinar a ordem. Depois, você vai ajustar o modelo e comparar os parâmetros estimados com os parâmetros verdadeiros.

Ao longo deste curso, você usará sarima() do pacote astsa para ajustar modelos aos dados de forma simples. O comando gera um gráfico de diagnóstico dos resíduos que pode ser ignorado até discutirmos diagnósticos mais adiante neste capítulo.

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Modelos ARIMA em R

Instruções do exercício

O pacote astsa já está pré-carregado.
Use o comando arima.sim() já escrito para gerar 100 observações de um modelo AR(1) com parâmetro AR igual a 0,9. Salve em x.
Plote os dados gerados usando plot().
Faça os gráficos do par ACF e PACF amostrais usando o comando acf2() do pacote astsa.
Use sarima() do astsa para ajustar um AR(1)aos dados gerados anteriormente. Examine a t-table e compare as estimativas com os valores verdadeiros. Por exemplo, se a série temporal estiver emx, para ajustar um AR(1) aos dados, usesarima(x, p = 1, d = 0, q = 0)ou simplesmentesarima(x, 1, 0, 0)`.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Generate 100 observations from the AR(1) model
x <- arima.sim(model = list(order = c(1, 0, 0), ar = .9), n = 100) 

# Plot the generated data 


# Plot the sample P/ACF pair


# Fit an AR(1) to the data and examine the t-table

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Modelos ARIMA em R

InicianteNível de habilidade

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Você vai investigar a natureza dos dados de séries temporais e aprender o básico sobre modelos ARMA que explicam o comportamento desses dados. Você aprenderá os comandos fundamentais do R para preparar dados brutos de séries temporais no formato que pode ser analisado com modelos ARMA.

Exercise 1: Primeiro o básico Exercise 2: Brincando com os dados Exercise 3: Elementos de séries temporais Exercise 4: Estacionariedade e não estacionariedade Exercise 5: Diferenças (Differencing)Exercise 6: Removendo tendências dos dados Exercise 7: Lidando com tendência e heterocedasticidade Exercise 8: Séries temporais estacionárias: ARMA Exercise 9: Simulando modelos ARMA

Você vai descobrir o mundo dos modelos ARMA e como ajustá-los a séries temporais. Vai aprender a identificar um modelo, escolher o modelo correto e verificar um modelo depois de ajustá-lo aos dados. Você também vai aprender a usar os comandos de séries temporais do R dos pacotes stats e astsa.

Exercise 1: Modelos AR e MA Exercise 2: Ajustando um modelo AR(1)

Exercício atual

Exercise 3: Ajustando um modelo AR(2)Exercise 4: Ajustando um modelo MA(1)Exercise 5: AR e MA juntos Exercise 6: Ajustando um modelo ARMA Exercise 7: Identificar um modelo ARMA Exercise 8: Escolha de modelo e análise de resíduos Exercise 9: Escolha do modelo - I Exercise 10: Escolha de modelo - II Exercise 11: Análise de resíduos - I Exercise 12: Análise de resíduos - II Exercise 13: Entrando no ARMA

Agora que você sabe ajustar modelos ARMA a séries temporais estacionárias, vai aprender sobre modelos ARMA integrados (ARIMA) para séries não estacionárias. Você ajustará os modelos a dados reais usando os comandos de séries temporais do R nos pacotes stats e astsa.

Exercise 1: ARIMA - ARMA integrado Exercise 2: ARIMA - plug and play Exercise 3: ARIMA simulado Exercise 4: Aquecimento global Exercise 5: Diagnósticos de ARIMA Exercise 6: Diagnóstico - sobreajuste simulado Exercise 7: Diagnóstico - temperaturas globais Exercise 8: Previsão com ARIMA Exercise 9: Previsão com ARIMA simulado Exercise 10: Prevendo temperaturas globais

Você vai aprender a ajustar e prever séries temporais sazonais usando modelos ARIMA sazonais. Isso é feito aplicando o que você aprendeu nos capítulos anteriores e estendendo os comandos de séries temporais do R disponíveis nos pacotes stats e astsa.

Exercise 1: Modelos puramente sazonais Exercise 2: P/ACF de modelos sazonais puros Exercise 3: Ajuste um modelo puramente sazonal Exercise 4: Modelos sazonais mistos Exercise 5: Ajuste um modelo sazonal misto Exercise 6: Análise de dados - desemprego I Exercise 7: Análise de dados - desemprego II Exercise 8: Análise de dados - preços de commodities Exercise 9: Análise de dados - taxa de natalidade Exercise 10: Previsão com ARIMA sazonal Exercise 11: Forecasting mensal do desemprego Exercise 12: Quão difícil é prever preços de commodities?Exercise 13: Parabéns!