Entrando no ARMA

Até aqui, você já ganhou bastante experiência ajustando modelos ARMA a dados, mas antes de comemorar, tente mais um exercício (quase) por conta própria.

Os dados em oil são preços spot FOB do petróleo bruto WTI (em dólares por barril), dados semanais de 2000 a 2008. Use suas habilidades para ajustar um modelo ARMA aos retornos. Os preços semanais do petróleo (oil) já estão plotados para você. Ao longo do exercício, trabalhe com os retornos, que você vai calcular.

Como antes, o pacote astsa já está pré-carregado. Os dados estão pré-carregados como oil e plotados.

Este exercício faz parte do curso

Modelos ARIMA em R

Instruções do exercício

Calcule os retornos aproximados do preço do petróleo usando diff() e log(). Guarde os retornos em oil_returns.
Plote oil_returns e repare que há alguns outliers antes de 2004. Verifique por conta própria que os retornos são estacionários.
Plote a ACF e a PACF amostrais de oil_returns usando acf2() do pacote astsa.
Pelo par P/ACF, fica aparente que as correlações são pequenas e os retornos são quase ruído. Mas pode ser que tanto a ACF quanto a PACF estejam decaindo lentamente. Se for o caso, um ARMA(1,1) é sugerido. Ajuste esse modelo aos retornos do petróleo usando sarima(). O modelo se ajusta bem? Você consegue ver os outliers no gráfico dos resíduos?

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Calculate approximate oil returns
oil_returns <-

# Plot oil_returns. Notice the outliers.


# Plot the P/ACF pair for oil_returns


# Assuming both P/ACF are tailing, fit a model to oil_returns

Editar e executar o código

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InicianteNível de habilidade

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Você vai investigar a natureza dos dados de séries temporais e aprender o básico sobre modelos ARMA que explicam o comportamento desses dados. Você aprenderá os comandos fundamentais do R para preparar dados brutos de séries temporais no formato que pode ser analisado com modelos ARMA.

Exercise 1: Primeiro o básico Exercise 2: Brincando com os dados Exercise 3: Elementos de séries temporais Exercise 4: Estacionariedade e não estacionariedade Exercise 5: Diferenças (Differencing)Exercise 6: Removendo tendências dos dados Exercise 7: Lidando com tendência e heterocedasticidade Exercise 8: Séries temporais estacionárias: ARMA Exercise 9: Simulando modelos ARMA

Você vai descobrir o mundo dos modelos ARMA e como ajustá-los a séries temporais. Vai aprender a identificar um modelo, escolher o modelo correto e verificar um modelo depois de ajustá-lo aos dados. Você também vai aprender a usar os comandos de séries temporais do R dos pacotes stats e astsa.

Exercise 1: Modelos AR e MA Exercise 2: Ajustando um modelo AR(1)Exercise 3: Ajustando um modelo AR(2)Exercise 4: Ajustando um modelo MA(1)Exercise 5: AR e MA juntos Exercise 6: Ajustando um modelo ARMA Exercise 7: Identificar um modelo ARMA Exercise 8: Escolha de modelo e análise de resíduos Exercise 9: Escolha do modelo - I Exercise 10: Escolha de modelo - II Exercise 11: Análise de resíduos - I Exercise 12: Análise de resíduos - II Exercise 13: Entrando no ARMA

Exercício atual

Agora que você sabe ajustar modelos ARMA a séries temporais estacionárias, vai aprender sobre modelos ARMA integrados (ARIMA) para séries não estacionárias. Você ajustará os modelos a dados reais usando os comandos de séries temporais do R nos pacotes stats e astsa.

Exercise 1: ARIMA - ARMA integrado Exercise 2: ARIMA - plug and play Exercise 3: ARIMA simulado Exercise 4: Aquecimento global Exercise 5: Diagnósticos de ARIMA Exercise 6: Diagnóstico - sobreajuste simulado Exercise 7: Diagnóstico - temperaturas globais Exercise 8: Previsão com ARIMA Exercise 9: Previsão com ARIMA simulado Exercise 10: Prevendo temperaturas globais

Você vai aprender a ajustar e prever séries temporais sazonais usando modelos ARIMA sazonais. Isso é feito aplicando o que você aprendeu nos capítulos anteriores e estendendo os comandos de séries temporais do R disponíveis nos pacotes stats e astsa.

Exercise 1: Modelos puramente sazonais Exercise 2: P/ACF de modelos sazonais puros Exercise 3: Ajuste um modelo puramente sazonal Exercise 4: Modelos sazonais mistos Exercise 5: Ajuste um modelo sazonal misto Exercise 6: Análise de dados - desemprego I Exercise 7: Análise de dados - desemprego II Exercise 8: Análise de dados - preços de commodities Exercise 9: Análise de dados - taxa de natalidade Exercise 10: Previsão com ARIMA sazonal Exercise 11: Forecasting mensal do desemprego Exercise 12: Quão difícil é prever preços de commodities?Exercise 13: Parabéns!