ARIMA - plug and play

Como você viu no vídeo, uma série temporal é chamada de ARIMA(\(p,d,q\)) se a série diferenciada (de ordem \(d\)) for ARMA(\(p,q\)).

Para entender como o modelo funciona, você vai analisar dados simulados do modelo integrado $$ Y_t = .9 Y_{t-1} + W_t\, $$ em que \(Y_t = \nabla X_t = X_t - X_{t-1}\). Nesse caso, o modelo é um ARIMA(1,1,0) porque os dados diferenciados seguem uma autoregressão de ordem 1.

A série temporal simulada está em x e foi gerada no R como
x <- arima.sim(model = list(order = c(1, 1, 0), ar = .9), n = 200).

Você vai traçar os dados gerados e a ACF e PACF amostrais dos dados para ver como dados integrados se comportam. Em seguida, vai diferenciar os dados para torná-los estacionários. Você vai traçar os dados diferenciados e as respectivas ACF e PACF amostrais para ver como a diferenciação faz diferença.

Como antes, o pacote astsa já foi carregado para você. Dados de um ARIMA(1,1,0) com parâmetro AR igual a .9 estão salvos no objeto x.

Este exercício faz parte do curso

Modelos ARIMA em R

Instruções do exercício

Plote os dados gerados.
Use acf2() do astsa para traçar o par P/ACF amostral dos dados gerados.
Plote os dados diferenciados.
Use outra chamada a acf2() para ver o par P/ACF amostral dos dados diferenciados. Observe como eles sugerem um modelo AR(1) para os dados diferenciados.

Exercício interativo prático

Experimente este exercício completando este código de exemplo.

# Plot x


# Plot the P/ACF pair of x


# Plot the differenced data


# Plot the P/ACF pair of the differenced data

Editar e executar o código

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Modelos ARIMA em R

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Você vai investigar a natureza dos dados de séries temporais e aprender o básico sobre modelos ARMA que explicam o comportamento desses dados. Você aprenderá os comandos fundamentais do R para preparar dados brutos de séries temporais no formato que pode ser analisado com modelos ARMA.

Exercise 1: Primeiro o básico Exercise 2: Brincando com os dados Exercise 3: Elementos de séries temporais Exercise 4: Estacionariedade e não estacionariedade Exercise 5: Diferenças (Differencing)Exercise 6: Removendo tendências dos dados Exercise 7: Lidando com tendência e heterocedasticidade Exercise 8: Séries temporais estacionárias: ARMA Exercise 9: Simulando modelos ARMA

Você vai descobrir o mundo dos modelos ARMA e como ajustá-los a séries temporais. Vai aprender a identificar um modelo, escolher o modelo correto e verificar um modelo depois de ajustá-lo aos dados. Você também vai aprender a usar os comandos de séries temporais do R dos pacotes stats e astsa.

Exercise 1: Modelos AR e MA Exercise 2: Ajustando um modelo AR(1)Exercise 3: Ajustando um modelo AR(2)Exercise 4: Ajustando um modelo MA(1)Exercise 5: AR e MA juntos Exercise 6: Ajustando um modelo ARMA Exercise 7: Identificar um modelo ARMA Exercise 8: Escolha de modelo e análise de resíduos Exercise 9: Escolha do modelo - I Exercise 10: Escolha de modelo - II Exercise 11: Análise de resíduos - I Exercise 12: Análise de resíduos - II Exercise 13: Entrando no ARMA

Agora que você sabe ajustar modelos ARMA a séries temporais estacionárias, vai aprender sobre modelos ARMA integrados (ARIMA) para séries não estacionárias. Você ajustará os modelos a dados reais usando os comandos de séries temporais do R nos pacotes stats e astsa.

Exercise 1: ARIMA - ARMA integrado Exercise 2: ARIMA - plug and play

Exercício atual

Exercise 3: ARIMA simulado Exercise 4: Aquecimento global Exercise 5: Diagnósticos de ARIMA Exercise 6: Diagnóstico - sobreajuste simulado Exercise 7: Diagnóstico - temperaturas globais Exercise 8: Previsão com ARIMA Exercise 9: Previsão com ARIMA simulado Exercise 10: Prevendo temperaturas globais

Você vai aprender a ajustar e prever séries temporais sazonais usando modelos ARIMA sazonais. Isso é feito aplicando o que você aprendeu nos capítulos anteriores e estendendo os comandos de séries temporais do R disponíveis nos pacotes stats e astsa.

Exercise 1: Modelos puramente sazonais Exercise 2: P/ACF de modelos sazonais puros Exercise 3: Ajuste um modelo puramente sazonal Exercise 4: Modelos sazonais mistos Exercise 5: Ajuste um modelo sazonal misto Exercise 6: Análise de dados - desemprego I Exercise 7: Análise de dados - desemprego II Exercise 8: Análise de dados - preços de commodities Exercise 9: Análise de dados - taxa de natalidade Exercise 10: Previsão com ARIMA sazonal Exercise 11: Forecasting mensal do desemprego Exercise 12: Quão difícil é prever preços de commodities?Exercise 13: Parabéns!