Pośrednictwo
Kolejną miarą ważności danego wierzchołka jest jego pośrednictwo (ang. betweenness). To wskaźnik określający, jak często dany wierzchołek leży na najkrótszych ścieżkach między dowolnymi dwoma wierzchołkami w sieci. Można go interpretować jako miarę tego, jak bardzo dany wierzchołek jest kluczowy dla przepływu informacji przez sieć. Osoby o wysokim wskaźniku pośrednictwa pełnią rolę ważnych łączników między różnymi częściami sieci. W naszej sieci transmisji odry wierzchołki o wysokim pośrednictwie to dzieci, które odegrały centralną rolę w przenoszeniu choroby do kolejnych części sieci. W tym ćwiczeniu wyznaczysz wskaźnik pośrednictwa dla każdego wierzchołka, a następnie stworzysz nowy wykres sieci, w którym rozmiar wierzchołka będzie odzwierciedlał jego wartość pośrednictwa.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Analiza sieci w R
Instrukcje do ćwiczenia
- Oblicz pośrednictwo każdego wierzchołka za pomocą funkcji
betweenness()na obiekcie grafug. Upewnij się, że obliczenia są wykonywane dla sieci skierowanej. Wyniki tej funkcji przypisz do zmiennejg.b. - Zbadaj wizualnie rozkład wartości pośrednictwa, używając funkcji
hist(). - Użyj funkcji
plot(), aby narysować sieć na podstawie wartości pośrednictwa. Etykiety wierzchołków ustaw naNA, aby nie były wyświetlane. Atrybut rozmiaru wierzchołka powinien być równy jeden plus pierwiastek kwadratowy z wartości pośrednictwa zapisanych w obiekcieg.b. Ze względu na duże różnice w wartościach pośrednictwa w tej sieci, normalizacja w ten sposób pozwala wyświetlić wszystkie węzły, zachowując jednocześnie czytelną informację o ich względnym znaczeniu.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
library(igraph)
# Calculate betweenness of each vertex
g.b <- ___(g, directed = ___)
# Show histogram of vertex betweenness
___(___, breaks = 80)
# Create plot with vertex size determined by betweenness score
___(g,
vertex.label = ___,
edge.color = 'black',
vertex.size = sqrt(___)+1,
edge.arrow.size = 0.05,
layout = layout_nicely(g))