Trójkąty i tranzytywność

Kolejną ważną miarą lokalnej spójności grafu sieci jest analiza trójkątów (zwanych też triadami). W tym ćwiczeniu znajdziesz wszystkie zamknięte trójkąty w sieci – tzn. takie, w których krawędź istnieje między każdą parą spośród trzech danych wierzchołków. Następnie obliczysz tranzytywność sieci, która odpowiada proporcji wszystkich możliwych trójkątów w sieci, które są zamknięte. Nauczysz się też, jak sprawdzić, ile zamkniętych trójkątów zawiera dany wierzchołek, oraz wyznaczyć jego lokalną tranzytywność – czyli proporcję zamkniętych trójkątów, których jest częścią, w stosunku do teoretycznej liczby trójkątów, w których mógłby się znaleźć.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Analiza sieci w R

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

Wyświetl macierz wszystkich możliwych trójkątów w sieci Forrest Gump g, używając funkcji triangles().
Za pomocą funkcji count_triangles() sprawdź, ile trójkątów zawiera wierzchołek "BUBBA". Argument vids odnosi się do identyfikatora wierzchołka.
Oblicz globalną tranzytywność sieci g za pomocą funkcji transitivity().
Wyznacz lokalną tranzytywność wierzchołka "BUBBA", również używając funkcji transitivity(). Ustaw typ jako local, aby wskazać, że obliczasz tranzytywność lokalną, a nie globalną.

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

library(igraph)

# Show all triangles in the network.
matrix(___(g), nrow = 3)

# Count the number of triangles that vertex "BUBBA" is in.
___(g, vids='___')

# Calculate  the global transitivity of the network.
g.tr <- ___(g)
g.tr

# Calculate the local transitivity for vertex BUBBA.
___(g, vids='___', type = "local")

Edytuj i uruchom kod