Als de nul waar is: beslissing

In de vorige oefening lag het waargenomen verschil in proporties netjes in het midden van de nulverdeling. In deze oefening kom je tot een formele beslissing of je de nulhypothese moet verwerpen. In plaats van p-waarden gebruik je nu het idee van een verwerpingsgebied.

Het verwerpingsgebied is het bereik aan waarden van de statistiek dat ertoe zou leiden dat je de nulhypothese verwerpt. Bij een tweezijdige toets zijn er twee verwerpingsgebieden. Je weet dat het bovenste gebied de grootste 2,5% van de nulstatistieken moet bevatten (als alfa = .05), dus je kunt de afkapwaarde vinden met de .975-quantile(). Op dezelfde manier bevat het onderste gebied de kleinste 2,5% van de nulstatistieken, wat je ook met quantile() kunt bepalen.

Hier is kort hoe de functie quantile() werkt voor deze eenvoudige gegevensset x.

x <- c(0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20)
quantile(x, probs = .5)
quantile(x, probs = .8)

Zodra je het verwerpingsgebied hebt gedefinieerd met de bovenste en onderste afkappen, kun je je beslissing over de nul nemen door te controleren of je waargenomen statistiek tussen die afkappen ligt (in dat geval verwerp je niet) of erbuiten valt (in dat geval verwerp je wel).