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파크필드 지역의 b-값

ECDF는 규모 1 미만에서 확인할 수 있듯이 롤오프(roll-off) 현상을 파악하는 데 효과적입니다. 규모 3 이상의 지진 데이터가 충분하므로, mt = 3을 완전성 임계값으로 사용할 수 있습니다. 이 임계값을 바탕으로, 1950년부터 2016년까지 파크필드 지역의 b-값과 95% 신뢰 구간을 계산하고 결과를 화면에 출력하세요. 모든 규모 데이터가 담긴 변수 mags는 이미 네임스페이스에 정의되어 있습니다.

이론적인 지수 CDF를 함께 겹쳐 그려, 파크필드 지역이 구텐베르크-리히터 법칙을 따르는지 확인해 보세요.

이 연습은 강의의 일부입니다

통계적 사고 사례 연구

강의 보기

연습 안내

  • b_value() 함수를 사용하여 b-값과 95% 신뢰 구간을 계산하세요. 부트스트랩 반복 횟수는 10,000회로 설정합니다.
  • np.random.exponential()을 사용하여 이론적 분포에서 100,000개의 샘플을 추출하세요. 분포의 평균은 b/np.log(10)이며, 위치 매개변수를 적절히 처리하기 위해 샘플에 mt를 더해야 합니다. 결과는 m_theor에 저장하세요.
  • m_theor의 ECDF를 선 그래프로 그리세요.
  • mt 이상인 모든 규모의 ECDF를 점 그래프로 그리세요.
  • '답변 제출' 을 클릭하여 그래프를 표시하고 b-값과 신뢰 구간을 화면에 출력하세요.

실습형 인터랙티브 연습

이 예제를 이 샘플 코드를 완성하여 풀어보세요.

# Compute b-value and 95% confidence interval
b, conf_int = ____(____, ____, ____=[____, ____], n_reps=____)

# Generate samples to for theoretical ECDF
m_theor = ____(____, size=____) + ____

# Plot the theoretical CDF
_ = ____(*____)

# Plot the ECDF (slicing mags >= mt)
_ = plt.plot(*____(____[____ >= ____]), marker='.', linestyle='none')

# Pretty up and show the plot
_ = plt.xlabel('magnitude')
_ = plt.ylabel('ECDF')
_ = plt.xlim(2.8, 6.2)
plt.show()

# Report the results
print("""
b-value: {0:.2f}
95% conf int: [{1:.2f}, {2:.2f}]""".format(b, *conf_int))
코드 편집 및 실행