In che senso questo parametro è ottimale?
Ora campiona da una distribuzione esponenziale in cui \(\tau\) è il doppio del \(\tau\) ottimale. Ripeti con un \(\tau\) pari alla metà. Costruisci le CDF di questi campioni e sovrapponile ai tuoi dati. Vedrai che non riproducono i dati altrettanto bene. Quindi, il \(\tau\) che hai calcolato dalla media degli intervalli senza no-hitter è ottimale perché riproduce meglio i dati.
Nota: In questo e in tutti i successivi esercizi, il generatore di numeri casuali è già inizializzato per farti risparmiare qualche digitazione.
Questo esercizio fa parte del corso
Pensiero statistico in Python (Parte 2)
Istruzioni dell'esercizio
- Estrai
10000campioni da una distribuzione esponenziale con parametro \(\tau_{1/2}\) =tau/2. - Estrai
10000campioni da una distribuzione esponenziale con parametro \(\tau_{2}\) =2*tau. - Genera le CDF da questi due insiemi di campioni usando la tua funzione
ecdf(). - Aggiungi queste due CDF come linee al grafico. Questo passaggio è già stato fatto per te, quindi premi Invia risposta per visualizzare il grafico!
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Plot the theoretical CDFs
plt.plot(x_theor, y_theor)
plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
plt.xlabel('Games between no-hitters')
plt.ylabel('CDF')
# Take samples with half tau: samples_half
samples_half = ____
# Take samples with double tau: samples_double
samples_double = ____
# Generate CDFs from these samples
x_half, y_half = ____
x_double, y_double = ____
# Plot these CDFs as lines
_ = plt.plot(x_half, y_half)
_ = plt.plot(x_double, y_double)
# Show the plot
plt.show()