Un test d’ipotesi bootstrap a un campione
È stata studiata un’altra rana giovane, la Rana C, e vuoi verificare se la Rana B e la Rana C hanno forze d’impatto simili. Purtroppo non hai a disposizione le forze d’impatto della Rana C, ma sai che hanno una media di 0,55 N. Poiché non hai i dati originali, non puoi eseguire un test di permutazione e non puoi valutare l’ipotesi che le forze della Rana B e della Rana C provengano dalla stessa distribuzione. Testerai quindi un’altra ipotesi, meno restrittiva: la forza media del colpo della Rana B è uguale a quella della Rana C.
Per impostare il test d’ipotesi bootstrap, userai la media come statistica test. Ricorda: il tuo obiettivo è calcolare la probabilità di ottenere una forza d’impatto media minore o uguale a quella osservata per la Rana B se è vera l’ipotesi che la vera media delle forze d’impatto della Rana B sia uguale a quella della Rana C. Per prima cosa, trasla tutti i dati della Rana B in modo che la media sia 0,55 N. Questo implica aggiungere la media della forza della Rana C e sottrarre la media della forza della Rana B da ogni misurazione della Rana B. In questo modo, altre proprietà della distribuzione della Rana B, come la varianza, restano invariate.
Questo esercizio fa parte del corso
Pensiero statistico in Python (Parte 2)
Istruzioni dell'esercizio
- Trasla le forze d’impatto della Rana B in modo che la sua media sia 0,55 N.
- Usa la tua funzione
draw_bs_reps()per ottenere 10.000 repliche bootstrap della media delle forze traslate. - Calcola il p-value trovando la frazione delle tue repliche bootstrap che sono minori della forza d’impatto media osservata della Rana B. Nota che la variabile di interesse qui è
force_b. - Stampa il tuo p-value.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Make an array of translated impact forces: translated_force_b
translated_force_b = ____
# Take bootstrap replicates of Frog B's translated impact forces: bs_replicates
bs_replicates = draw_bs_reps(____, ____, 10000)
# Compute fraction of replicates that are less than the observed Frog B force: p
p = np.sum(____ <= np.mean(____)) / 10000
# Print the p-value
print('p = ', ____)