Un test di ipotesi bootstrap a due campioni per la differenza tra medie
Ora vogliamo testare l’ipotesi che Rana A e Rana B abbiano la stessa forza d’impatto media, ma non necessariamente la stessa distribuzione, cosa che è anche impossibile con un test di permutazione.
Per eseguire il test bootstrap a due campioni, trasliamo entrambi gli array in modo che abbiano la stessa media, poiché stiamo simulando l’ipotesi che le loro medie siano effettivamente uguali. Quindi estraiamo campioni bootstrap dagli array traslati e calcoliamo la differenza tra le medie. Questo costituisce un replicato bootstrap, e ne generiamo molti. Il p-value è la frazione di replicati con una differenza tra medie maggiore o uguale a quella osservata.
Gli oggetti forces_concat ed empirical_diff_means sono già nel tuo spazio dei nomi.
Questo esercizio fa parte del corso
Pensiero statistico in Python (Parte 2)
Istruzioni dell'esercizio
- Calcola la media di tutte le forze (da
forces_concat) usandonp.mean(). - Genera insiemi di dati traslati per sia
force_asiaforce_bin modo che la media di ciascuno sia la media dell’array concatenato delle forze d’impatto. - Genera 10.000 replicati bootstrap della media per ciascuno dei due array traslati.
- Calcola i replicati bootstrap della differenza tra medie sottraendo i replicati della forza d’impatto traslata della Rana B da quelli della Rana A.
- Calcola e stampa il p-value a partire dai tuoi replicati bootstrap.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Compute mean of all forces: mean_force
mean_force = ____
# Generate shifted arrays
force_a_shifted = force_a - np.mean(force_a) + mean_force
force_b_shifted = ____
# Compute 10,000 bootstrap replicates from shifted arrays
bs_replicates_a = draw_bs_reps(____, ____, ____)
bs_replicates_b = draw_bs_reps(____, ____, ____)
# Get replicates of difference of means: bs_replicates
bs_replicates = ____
# Compute and print p-value: p
p = ____ / ____
print('p-value =', p)