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Intervallo di confidenza jackknife per la mediana

In questo esercizio calcoleremo l'IC al 95% con jackknife per uno stimatore non standard. Qui considereremo la mediana. Ricorda che la varianza di uno stimatore jackknife è n-1 volte la varianza delle singole stime ottenute dai campioni jackknife, dove n è il numero di osservazioni nel campione originale.

Tornando alla fabbrica di chiavi inglesi, ora ti interessa stimare la lunghezza mediana delle chiavi insieme a un IC al 95% per assicurarti che rientrino nelle tolleranze.

Riprendiamo il codice dell'esercizio precedente, questa volta nel contesto delle lunghezze mediane. Alla fine dell'esercizio avrai un'idea molto più chiara di come usare il resampling jackknife per calcolare intervalli di confidenza per stimatori non standard.

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Simulazione statistica in Python

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Istruzioni dell'esercizio

  • Aggiungi la lunghezza mediana di ciascun campione jackknife a median_lengths.
  • Calcola la media della stima jackknife di median_length e assegnala a jk_median_length.
  • Calcola l'estremo superiore jk_upper_ci e quello inferiore jk_lower_ci dell'intervallo di confidenza al 95% della mediana usando 1.96*np.sqrt(jk_var).

Esercizio pratico interattivo

Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.

# Leave one observation out to get the jackknife sample and store the median length
median_lengths = []
for i in range(n):
    jk_sample = wrench_lengths[index != i]
    median_lengths.append(____)

median_lengths = np.array(median_lengths)

# Calculate jackknife estimate and it's variance
jk_median_length = ____
jk_var = (n-1)*np.var(median_lengths)

# Assuming normality, calculate lower and upper 95% confidence intervals
jk_lower_ci = jk_median_length - ____
jk_upper_ci = jk_median_length + ____
print("Jackknife 95% CI lower = {}, upper = {}".format(jk_lower_ci, jk_upper_ci))
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