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L'urna condizionata

Come abbiamo visto, la probabilità condizionata è la probabilità di un evento dato che un altro evento si è verificato. Per illustrare questo concetto, consideriamo un classico problema dell’urna.

Abbiamo un'urna che contiene 7 palline bianche e 6 nere. Quattro palline vengono estratte a caso. Vogliamo sapere la probabilità che la prima e la terza pallina siano bianche, mentre la seconda e la quarta siano nere.

Al termine, imparerai a usare le simulazioni per calcolare semplici probabilità condizionate.

Questo esercizio fa parte del corso

Simulazione statistica in Python

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Istruzioni dell'esercizio

  • Inizializza il contatore success a 0 e sims a 5000.
  • Definisci una lista, urn, con 7 palline bianche ('w') e 6 palline nere ('b').
  • Estrai 4 palline senza reinserimento e verifica che la prima e la terza siano bianche e la seconda e la quarta nere.
  • Incrementa success se il criterio sopra è soddisfatto.

Esercizio pratico interattivo

Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.

# Initialize success, sims and urn
success, sims = ____, ____
urn = ____

for _ in range(sims):
    # Draw 4 balls without replacement
    draw = np.random.choice(____, replace=____, size=4)
    # Count the number of successes
    if ____: 
        success +=1

print("Probability of success = {}".format(success/sims))
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