Un test d’hypothèse bootstrap à un échantillon

Une autre jeune grenouille a été étudiée, la grenouille C, et vous souhaitez vérifier si les grenouilles B et C ont des forces d’impact similaires. Malheureusement, vous ne disposez pas des forces d’impact de la grenouille C, mais vous savez que leur moyenne est de 0,55 N. Comme vous n’avez pas les données brutes, vous ne pouvez pas faire de test de permutation et vous ne pouvez pas évaluer l’hypothèse selon laquelle les forces des grenouilles B et C proviennent de la même distribution. Vous allez donc tester une autre hypothèse, moins restrictive : la force moyenne de frappe de la grenouille B est égale à celle de la grenouille C.

Pour mettre en place le test d’hypothèse par bootstrap, vous prendrez la moyenne comme statistique de test. Rappelez-vous : votre objectif est de calculer la probabilité d’obtenir une force d’impact moyenne inférieure ou égale à celle observée pour la grenouille B si l’hypothèse que la vraie moyenne des forces d’impact de la grenouille B est égale à celle de la grenouille C est vraie. Vous commencez par translater toutes les données de la grenouille B de sorte que la moyenne soit 0,55 N. Cela revient à ajouter la moyenne de la force de la grenouille C et à soustraire la moyenne de la force de la grenouille B à chaque mesure de la grenouille B. Les autres propriétés de la distribution de la grenouille B, comme la variance, restent inchangées.